使用python找到散点图的最佳拟合框？

Question

我正在寻找最好的python库来解决这个问题：

我有一个散点图，数据点上有丛。这只是一系列x，y坐标对。

我想要一个工具来查看我拥有的数据点，然后建议包含不同组的N'框'。

据推测，我可以通过选择我想要使用多少个盒子来获得更高或更低的粒度。

有没有最适合解决此类问题的python库？

Answer 1

我理解你的问题的方式，你想找到包含数据点云的盒子。 您可以将粒度标准定义为用于描述数据集的框数。

我认为你要找的是agglomerative hierarchical clustering。该算法非常简单。设 n 是集合中的数据点数。基本上，算法首先考虑 n 组，每个组由一个点填充。然后，这是一个迭代过程：

• 根据距离标准合并两个最接近的组
• 由于组已更改，请更新组之间的距离
• 返回合并步骤，直到达到特定数量的群集或特定距离阈值

您也可以构建树形图。它是一个树状结构，用于存储所有合并过程的历史记录，允许您检索1个集群和 n 集群之间的任何级别的粒度。

Scipy中有一组专用于此算法的函数。它由问题Tutorial for scipy.cluster.hierarchy涵盖。

获取群集是第一步，现在您可以构建您的盒子了。让我们以所谓的数学的观点来说明这一点。设 C 为群集， P ₁ ，... P _n 群集的点。如果矩形框很好，则可以通过两个坐标点（ x _min ， y _min ）和（ x _max ， y _max ），用：

• x _min = min（ P .x P ∈ C ）
• y _min = min（ P .y P ∈ C ）
• x _max = max（ P .x P ∈ C ）
• x _max = max（ P .y P ∈ C ）

编辑：

这种建造盒子的方式是最愚蠢的。如果你想要一些真正适合的东西，你将不得不寻找建立每个星团的凸包。