从边界点计算可见度多边形

Question

我正在使用CGAL库从简单多边形P中的点p计算可见性多边形，其中p在P的边界内。 我使用的是“ Simple_polygon_visibility_2”类，计算可见性多边形时，结果似乎是错误的。我在附件中同时发送了多边形P和生成的可见性多边形。 在此示例中，我有兴趣从标记为“ 7”的顶点中找到可见性多边形。如您所见，生成的可见性多边形的边缘从“ 4”到“ 5”（因此，三角形“ 7-4-5”）无效，因为该三角形不是P的一部分。

我已经阅读了乔和辛普森的论文，他们提到：

  

“对于边界视点z，我们将P的顶点定向为   逆时针排序并将其标记为z，v_0，v_1，...，v_ {n-1}，v_n   和z，其中v_0是z的后继顶点，而v_n是   z的前顶点。我们还假设坐标系是   平移和旋转，以使z位于原点，而v_0位于   正x轴”

我认为这可能是问题所在，因为我不确定CGAL的实现是否测试查询点是否在边界上，如果是，则将其视为特殊情况。 如果是这样，我是否必须事先进行平移/旋转？

Answer 1

实际上，这是我的错误。由于该点在边界内，因此它既不属于内表面也不属于外部面（当排列是简单多边形时）。因此，我应该使用包含查询点的半边沿作为参数的方法，而不是使用此版本的“ compute_visibility”方法。在这种情况下，它会按预期工作。