Question

是否可以编写合同来检查陈述是否正确？例如，我想定义一个合同

true :: Contract a

使得对于所有值x，方程式

assert true x == x

按住。

我尝试过这样的事情：

true :: Contract a
true = Pred (\a -> True)

但是在运行assert true x == x时，编译器会指出x是未定义的。运行assert true 5==6时，结果为False，我希望有一个Contract violation error。我应该如何更改此true合同？非常感谢您的帮助。

这里

data Contract :: * -> * where
  Pred :: (a -> Bool) -> Contract a
  Fun  :: Contract a -> Contract b -> Contract (a -> b)

如果违反合同，Assert将导致运行时失败，否则将返回原始结果：

assert :: Contract a -> a -> a
assert (Pred p)       x = if p x then x else error "contract violation"
assert (Fun pre post) f = assert post . f . assert pre

Answer 1

如果您考虑true和assert的定义，则可以很清楚地看到问题。以下是相关部分：

true :: Contract a
true = Pred (\a -> True) 

assert :: Contract a -> a -> a
assert (Pred p)       x = if p x then x else error "contract violation"
...

将它们放在一起，您会发现assert true x将测试(\a -> True) x并产生x或抛出错误，具体取决于它是True还是False 。而且无论您为True使用什么表达式，该值始终为x，因为根据定义，谓词始终返回True，而忽略其自变量。

简单的解决方法是让true“合同”实际测试其参数，如下所示：

true :: Contract Bool
true = Pred id

也就是说，这个新的true仅适用于类型Bool的值（因为它对其他任何值实际上都没有意义），并且对此无任何作用。如果值为True，它将使值保持不变，否则将引发您想要的违反合同错误：

Prelude> assert true (5==6)
*** Exception: contract violation
CallStack (from HasCallStack):
  error, called at <interactive>:21:46 in interactive:Ghci2
Prelude> assert true (5==5)
True

请注意assert true (5==6)中的括号，因为函数应用程序是Haskell中最先例的“运算符”，因此assert true 5==6被解析为(assert true 5)==6。 assert true 5==6导致错误，因为true的此更正版本仅适用于布尔值，因此不适用于5。

Answer 2

请注意，assert true x == x将assert true x与x进行比较；因此assert true 5为5，当然5 == 6为假，不是违反合同。

如果您打算assert true (x == x)保留，那么看起来

true :: Contract Bool
true = Pred id

assert true (5==6)  -- Contract violation

就是你想要的

Answer 3

“在运行时断言true true x == x编译器说x是未定义的”在这里很关键。在我看来，您的assert调用是一个表达式，其中包含对x的两个引用，而最外面的函数是(==)。没有约束x的任何一方都无法评估。 assert true x部分再也看不到==，如果我们将其重写为assert true (x == x)，我们仍然需要提供x :: Eq a。我不知道如何检查这样的函数，但是当然有些选项我不太熟悉。

签订合同“ true”，以使“ assert true x == x”成立

3 个答案: