是否可以在次二次时间内构造多边形的中轴？

Question

是否有可能为复杂的非凸多边形构建一个中间轴，其中有一些亚二次时间的孔？你能指点我算法解释吗？

或者也许Java中有一个库？

Answer 1

http://en.wikipedia.org/wiki/Medial_axis提示Voronoi图链接，IIRC Voronoi图可以在n log n时间内计算（Fortunes算法）。

我认为之后还有一些工作要做 - 从Voronoi图中选择边缘（也许是部分边缘）。基本上，Voronoi图基于多边形中的顶点，缺少有关边的信息，以及填充哪些区域以及哪些是空洞。因此，必须才能将额外的信息考虑在内。

然而，一旦你有Voronoi图，希望这个额外的工作可以在线性时间内完成。 Voronoi图本身给出了一个可以使用的索引结构，例如，用于确定多边形的哪些边穿过哪个Voronoi单元。

我没有想到这一点，但有一个想法是通过将Voronoi图表剪切到原始多边形，您可能会得到正确的结果。