Question

我正在使用plm软件包在具有多个处理窗口的面板数据上拟合差异比较模型。

在plm软件包中，可以设置以下选项： -模型=“内部”与模型=“ fd”（第一个差异）。

为什么以下各项不产生等效系数估计： -当我的变量已经相差 $Y_\textit{diff} = (Y_{t_i} - Y_{t_{i-1}})$ 时，模型=“内”的回归， -当我的变量未转换fd时，模型= $Y_{t_i}$ 的回归，

我不太明白为什么估算值不一致：

为什么会这样？
“模型”参数的正确用法是什么，关键是：
- 何时应使用* model = fd与* model = within（特别是在处理LHS上的“更改变量” $Y_\textit{diff}$ 时）
- 您认为，这两个中哪一个最合适，您会如何决定？
最后，为什么使用 model =“ fd”

一些背景

在可能的情况下，这是当前面板的高级描述：

我目前正在使用跨县27年的面板数据
在整个窗口中将县分为几组（非随机分配，例如城市/农村）
这是重复措施设计。每隔几年，就会通过随机分配在组一级进行治疗-在特定组中，所有实体都将接受Treatment-X或Treatment-Y。
虽然没有将实体随机分配到组，但是处理是随机分配的。

代码和示例输出

代码和输出包括在下面。如您所见，使用“第一差”指定的模型的diff-in-diff项的估计与使用“内”指定的模型的diff-in-diff项的估计有很大不同-即使在对Y变量求差后运行“内部”模型。而且，效果是在“个人级别”还是“双向”指定都没有关系

为了便于进行准确的统计检验，我们依靠 lmtest 和 sandwich 软件包产生标准错误，这些错误对于使用县级帮助功能进行县级聚类（代码显示在最后）。

回归＃1-一阶差异和个体固定效应：

*具有 model =“ fd”的Y上的回归|效果：个人

注意：一阶差分模型不允许effect =“双向”


PLM__Y__model.FD__effect.individual <-
  plm(Y ~  Pre.Post.Treatment * Treatment.or.Control
      , data=Panel, index=c("GEOID", "Year")
      , model="fd", effect = "individual")

get.coef.test.with.clustered.SEs(PLM__Y__model.FD__effect.individual)

回归＃2-Y.diff的内部模型和双向固定效应：

*使用 model =“ within” 的Y.diff的回归|效果：双向*

PLM__diff.Y__model.within__effect.individual <-
  plm(diff.Y ~  Pre.Post.Treatment * Treatment.or.Control
      , data=Panel, index=c("GEOID", "Year")
      , model="within", effect = "twoways")

get.coef.test.with.clustered.SEs(PLM__diff.Y__model.within__effect.individual)

回归＃3-内部模型和对Y.diff的个体固定影响： *使用 model =“ within” |对Y.diff的回归|效果：个人*

PLM__diff.Y__model.within__effect.individual <-
  plm(diff.Y ~  Pre.Post.Treatment * Treatment.or.Control
      , data=Panel, index=c("GEOID", "Year")
      , model="within", effect = "individual")

get.coef.test.with.clustered.SEs(PLM__diff.Y__model.within__effect.individual)

Regression Outputs

我期望对差异变量$Y_\textit{diff} = (Y_{t_i} - Y_{t_{i-1}})$ using model="within"进行回归以产生与使用$Y_{t_i}$ using model ="fd"进行的面板回归相同的估计或标准误差

在plm中，预微分变量的模型=“内部”与模型=“ fd”之间存在意想不到的差异吗？

一些背景

代码和示例输出

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