构建CFG

Question

如何构建语言 x ^ a y ^ b z ^ 2（a + b）的无上下文语法，其中a> = 0，b> = 0。 谢谢你的帮助...

Answer 1

以这种方式思考

x^a y^b z^2(a+b) = x^a y^b z^2a z^2b = x^a y^b (z^2)^b (z^2)^a 

因此

S -> xSzz | S1
S1 -> yS1zz | e

Answer 2

对于每个x和每个y，您需要生成两个z，因为2（ a + b'/ em>的）。另外，观察每个字符串可以被视为y和z的“内部”部分，以及x和{{1}的“外部”部分}}的

因为每个z你需要两个y，所以内部部分可以用（大写字母表示非终端符号，z表示空字符串）：

[]

现在以相同的方式为外部部分编写语法，但在基本情况下引用I --> [] I --> y I z z 。

Answer 3

您基本上需要处理两种情况：

• 您可以在字符串的开头添加x，在这种情况下，您需要在结尾添加两个z。
• 或者您可以在中间添加y，在这种情况下， 还需要在结尾添加两个z。

尝试将这些描述中的任何一个简化为更简单的语法（例如a^n b^n），并为其了解解决方案。

这个暗示应该足以推断出生成语法。