例如：

给定顺序：： [2, 3, 3, 7, 5]和K = 3

所有子序列为：

[],
[2],[3],[3],[7],[5],
[2, 3],[2, 3],[2, 7],[2, 5],[3, 3],[3, 7],[3, 5],[3, 7],[3, 5],[7, 5],
[2, 3, 3],[2, 3, 7],[2, 3, 5],[2, 3, 7],[2, 3, 5],[2, 7, 5],[3, 3, 7],[3, 3, 5],[3, 7, 5],[3, 7, 5],
[2, 3, 3, 7],[2, 3, 3, 5],[2, 3, 7, 5],[2, 3, 7, 5],[3, 3, 7, 5],
[2, 3, 3, 7, 5]

我需要所有具有唯一元素的子序列（仅用于计数）。

✅计数的子序列是：

[],
[2],[3],[3],[7],[5],
[2, 3],[2, 3],[2, 7],[2, 5],[3, 7],[3, 5],[3, 7],[3, 5],[7, 5],
[2, 3, 7],[2, 3, 5],[2, 3, 7],[2, 3, 5],[2, 7, 5],[3, 7, 5],[3, 7, 5]

总数= 22

⛔未计算的子序列为：

[3, 3],
[2, 3, 3],[3, 3, 7],[3, 3, 5]

⛔忽略了较长的长度：length > K（如果k = 5则忽略重复元素?）：

[2, 3, 3, 7],[2, 3, 3, 5],[3, 3, 7, 5],
[2, 3, 3, 7, 5]

[N.B：：所有子序列不是唯一的，但是它们的元素（编号）应该相同。 Ex- [2，3]，[2，3]都被计数，但是[3，3]被忽略]

:: CODE ::

import itertools as it
import sys, math

n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())
a = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))

cnt = 0
for i in range(2, m+1): 
  for val in it.combinations(a, i):
    if len(set(val)) == i:
      cnt += 1
print(1+n+cnt)

输入：

5 3
2 3 3 7 5

输出：22✔

但是，我需要一个有效的解决方案，也许是使用nCr等的数学解决方案或程序化解决方案。

约束：

1 <= K <= N <= 1,000,00
1 <= Ai <= 9,000

时间： 1 sec

您的帮助/尝试提供帮助?。

感谢阅读?

Answer 1

尝试一下：

import numpy as np
mod = 1000000007
n, k = map(int, input().split())
a = list(map(int, input().split()))
fre = [0]*10000
A = []
for i in range(0, n):
    fre[a[i]] += 1
for i in range(0, 9001):
    if fre[i] > 0:
        A.append(fre[i])   
kk = min( len( A ), k ) + 1
S = np.zeros( kk, dtype=int );   S[0] = 1
for a in A:
   S[1:kk] = (S[1:kk] + (a * S[0:kk-1])% mod) % mod
ans = 0
for s in S:
    ans = ((ans + s) % mod)
print(ans)

该程序返回所有具有唯一元素的子序列（仅用于计数）。

Answer 2

尝试一下：

import itertools 

def findsubsets(s, n): 
    return list(itertools.combinations(s, n))

my_list = [2, 3, 3, 7, 5]
list_len = 0

for i in range(1,len(my_list)):
    list_len += len(set(findsubsets(my_list, i)))

print(list_len)

输出：

修改：从列表中删除具有相同数字的排列：

import itertools 

def findsubsets(s, n): 
    return list(list(x) for x in itertools.combinations(s, n))

my_list = [2, 3, 7, 5, 3]
list_len = 0

for i in range(1,len(my_list)):
    list_len += len(set(tuple(sorted(i)) for i in findsubsets(my_list, i)))

print(list_len)

输出：

唯一元素可以有多少个子序列？

例如：

:: CODE ::

约束：

2 个答案: