Question

我试图合并多个序列，如下例所示：

x = ['one', 'two', 'four']
y = ['two', 'three', 'five']
z = ['one', 'three', 'four']

merged = ['one', 'two', 'three', 'four', 'five']

给定序列是相同的无重复序列的所有子序列（未给出）。如果无法确定订单 - 与示例中的'four'和'five'一样，也可以反转 - 任何解决方案都可以。

这个问题类似于多序列比对，但我怀疑有一个（算法上）更简单的解决方案，因为它更受限制（没有重复，没有交叉边缘）。例如。当从所有元素的并集开始时，我只需要对元素进行排序 - 但我似乎找不到从输入序列推导出基础顺序的合适方法。

示例是在Python中，也是一个理想的解决方案，但问题在于算法的一般性。

Answer 1

这是一个非常低效的方法，可以做你想要的：

w = ['zero', 'one']
x = ['one', 'two', 'four']
y = ['two', 'three', 'five']
z = ['one', 'three', 'four']

def get_score(m, k):
    v = m[k]
    return sum(get_score(m, kk) for kk in v) + 1

m = {}
for lst in [w,x,y,z]:
    for (i,src) in enumerate(lst):
        if src not in m: m[src] = []
        for (j,dst) in enumerate(lst[i+1:]):
            m[src].append(dst)

scored_u = [(k,get_score(m,k)) for k in m]
scored_s = sorted(scored_u, key=lambda (k,s): s, reverse=True)

for (k,s) in scored_s:
    print(k,s)

输出：

('zero', 13)
('one', 12)
('two', 6)
('three', 3)
('four', 1)
('five', 1)

该方法首先构建映射m，其中键是列表的术语，值是一个列表，其中包含跟随关键。

所以在这种情况下，m看起来像是：

{
  'three': ['five', 'four'], 
  'two':   ['four', 'three', 'five'], 
  'four':  [], 
  'zero':  ['one'], 
  'five':  [], 
  'one':   ['two', 'four', 'three', 'four']
}

从那里，它计算每个键的分数。分数由已经看到的元素的分数之和加上1来定义。

所以

get_score(m, 'four') = 1
get_score(m, 'five') = 1
# and thus
get_score(m, 'three') = 3  # (1(four) + 1(five) + 1)

它对输入列表中找到的每个元素（在我的情况下为w,x,y,z）执行此操作并计算总分，然后按分数对其进行排序，降序。

我说这是低效的，因为这个get_score可以被记忆，所以你只需要确定一次键的分数。您可能通过回溯来做到这一点 - 计算值为空列表的键的得分，然后向后工作。在当前实现中，它多次确定某些键的分数。

注意：所有这些保证是元素的分数不会低于“预期”的分数。例如，添加

v = ['one-point-five', 'four']

进入混音会将one-point-five放在列表上four之上，但由于您只在v中引用了一次，因此没有足够的上下文来完成更好的工作。

Answer 2

你的问题是关于离散数学中的关系，你的数组中的所有组合对都有传递关系，这意味着if a>b and b>c then a>c。所以你可以创建下面的列表，所以在长度为5的集合中，最小元素应该在这对中的4对中（如果我们有一对这样的对数）所以首先我们需要创建由第一个元素goruped的这对为此，我们可以使用groupby模块中的chain和itertools函数：

>>> from itertools import combinations,chain,groupby
>>> from operator import itemgetter

>>> l1= [list(g) for _,g in groupby(sorted(chain.from_iterable(combinations(i,2) for i in [x,y,z])),key=itemgetter(0))]
[[('one', 'four'), ('one', 'four'), ('one', 'three'), ('one', 'two')], [('three', 'five'), ('three', 'four')], [('two', 'five'), ('two', 'four'), ('two', 'three')]]

因此，如果我们有len 4,3,2,1的组，那么我们已经找到了答案，但是如果我们没有找到这样的序列，我们可以反向进行前面的计算，以便用这个逻辑找到我们的元素，如果我们找到一个与len 4的关系组，它是最大的数字和......！

>>> l2= [list(g) for _,g in groupby(sorted(chain.from_iterable(combinations(i,2) for i in [x,y,z]),key=itemgetter(1)),key=itemgetter(1))]
    [[('two', 'five'), ('three', 'five')], [('one', 'four'), ('two', 'four'), ('one', 'four'), ('three', 'four')], [('two', 'three'), ('one', 'three')], [('one', 'two')]]

所以我们可以做到以下几点：

注意我们需要使用set(zip(*i)[1])来获取我们的特定元素与它们相关的元素集，然后使用len计算这些元素的数量元素。

>>> [(i[0][0],len(set(zip(*i)[1]))) for i in l1]
[('one', 3), ('three', 2), ('two', 3)]
>>> [(i[0][1],len(set(zip(*i)[0]))) for i in l2]
[('five', 2), ('four', 3), ('three', 2), ('two', 1)]

在第一部分中我们找到了4,2,3所以现在我们只需要找到它可以是four or five的1。现在我们转到第二部分，我们需要找到一个长度为{{ 1}} 4 or 3为3，因此找到了第4个元素，因此第5个元素应为four。

编辑：作为一种更优雅，更快捷的方式，您可以使用five：

完成工作

collections.defaultdict

Answer 3

为了完整起见，这就是我最终解决问题的方法：

正如@DSM所指出的，这个问题与拓扑排序有关。那里有第三方模块，例如。 toposort（普通的Python，没有依赖关系）。

需要将序列转换为映射格式，类似于其他答案中使用/建议的格式。 toposort_flatten()然后完成剩下的工作：

from collections import defaultdict
from toposort import toposort_flatten

def merge_seqs(*seqs):
    '''Merge sequences that share a hidden order.'''
    order_map = defaultdict(set)
    for s in seqs:
        for i, elem in enumerate(s):
            order_map[elem].update(s[:i])
    return toposort_flatten(dict(order_map))

通过上面的例子：

>>> w = ['zero', 'one']
>>> x = ['one', 'two', 'four']
>>> y = ['two', 'three', 'five']
>>> z = ['one', 'three', 'four']
>>> merge_seqs(w, x, y, z)
['zero', 'one', 'two', 'three', 'five', 'four']

合并独特元素的序列

3 个答案: