Question

我在MATLAB中基于欧几里德距离计算相似度矩阵。我的代码如下：

for i=1:N % M,N is the size of the matrix x for whose elements I am computing similarity matrix
 for j=1:N
  D(i,j) = sqrt(sum(x(:,i)-x(:,j)).^2)); % D is the similarity matrix
 end
end

可以帮助优化这个=减少for循环，因为我的矩阵x的维度为256x30000。

非常感谢！

- 阿迪蒂亚

Answer 1

在matlab中执行此操作的函数称为pdist。不幸的是，它很慢，并没有考虑Matlabs矢量化能力。

以下是我为项目编写的代码。让我知道你得到什么样的速度。

   Qx=repmat(dot(x,x,2),1,size(x,1));
   D=sqrt(Qx+Qx'-2*x*x');

请注意，这仅适用于您的数据点位于行中且尺寸为列的情况。例如，假设我使用x = rand（256,100000）在我的Mac上有256个数据点和100000个维度，上面的代码在大约半秒内产生256x256矩阵。

Answer 2

可能有更好的方法，但我注意到的第一件事是你可以通过利用对称性D(i,j)==D(i,j)

将运行时间缩短一半

您还可以使用函数norm(x(:,i)-x(:,j),2)

Answer 3

我认为这就是你要找的东西。

D=zeros(N);    
jIndx=repmat(1:N,N,1);iIndx=jIndx'; %'# fix SO's syntax highlighting
D(:)=sqrt(sum((x(iIndx(:),:)-x(jIndx(:),:)).^2,2));

在这里，我假设距离向量x被初始化为NxM数组，其中M是系统的维数，N是点数。因此，如果您的订购不同，则必须相应地进行更改。

Answer 4

首先，你计算的数量是你需要的两倍，因为D将是对称的。您不需要单独计算（i，j）条目和（j，i）条目。将您的内部循环更改为for j=1:i，并添加该循环的正文D(j,i)=D(i,j);

在那之后，代码的功能实际上没有多少冗余，所以你唯一需要改进的地方是将它并行化：如果你有并行计算工具箱，将你的外部循环转换为parfor和在运行它之前，请说matlabpool(n)，其中n是要使用的线程数。

优化MATLAB代码（嵌套for循环计算相似度矩阵）

4 个答案: