计算订户流失收入的公式

Question

我正试图总结12个月的订户收入，以每月6％的流失率（假设没有注册）为依据，得出订户的一年价值。一个简单的未来值可为我提供起始值和最终值，但我希望通过单个Excel / Google表格公式获取月收入下降的 。我可以输入11个条目（加上开始月份的完整值），但是对此是否有更好的单行或公式？

这给了我第12个月的收入：

=FV(-6%,11,0,100)

我想要没有这个的总和：

=100 + FV(-6%,1,0,100) + FV(-6%,2,0,100) ... FV(-6%,11,0,100)

Answer 1

我对这种数学知识不太了解，但是下面的公式会给你结果吗？

=100+SUMPRODUCT(FV(-6%,ROW(1:11),0,-100))

该公式适用于Excel和Google Spreadsheets

Answer 2

您正在寻找有限的几何级数之和：

1 + r + r^2 + r^3 .... + r^11

还有sum of this series is

(1 - r^12) / (1 - r)

其中r = 1 - 6%

所以公式应该是

= (1 - (1-6%)^12 ) / (1 - (1-6%) ) * 100

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这是假设OP的含义

=100 + FV(-6%,1,0,-100) + FV(-6%,2,0,-100) ... FV(-6%,11,0,-100)

FV(-6%,1,0,100)将输出一个负数