如何在Matlab中求解该微分方程组？

Question

我的任务是为某个物理问题建模，并使用matlab求解其微分方程。我制作了模型，但它似乎比到目前为止所学的要复杂得多，所以我不知道如何解决这个问题。

黑色表示它是常数

Answer 1

我认为通过“解决”，您寻求形式x（t）= ...，z（t）= ...的封闭形式解决方案不幸的是，很可能您无法解决这个微分方程组。实际上，只有非常特殊的 canonical 系统具有封闭形式的解决方案，并且它们是最简单的（很少有术语和因变量）。请参见Wikipedia's entry for Ordinary Differential Equations，尤其是精确解决方案摘要部分。

尽管如此，here描述了使用Matlab的Symbolic Math Toolbox尝试求解的过程。

相反，如果您要进行数值积分，那么我会给您一些提示，但是您必须进行数学计算：

1. 通过使用替换w（t）= dx / dt将二阶系统转换为一阶系统，使您可以将d2x / dt2项替换为dw / dt。 Example here.

2. 阅读ode15i的文档，并将转换后的模型实现为隐式微分方程组。

您必须为常数提供数值。