Question

在尝试实现Miller-Rabin primality test时，我遇到了Java的奇怪行为。关于以下代码：
long x = (long) (Math.pow(a, b));
对于足够大的a和b（不需要那么多），您将始终得到x = 9223372036854754775807 = Long.MAX_VALUE而不是溢出值。
此结果完全没有用，也无助于计算我们需要的（a ^ b）％m。
现在由于（a ^ b）不适合（a ^ b）％m时，它很容易适合64位，我想知道是否有一种方法可以在不使用BigInteger的情况下计算该数字？

Answer 1

使用BigInteger，尤其是方法modPow()。来自javadocs：

public BigInteger modPow(BigInteger exponent, BigInteger m)-返回值为{BigInteger ^ this mod exponent的{{1}}。（与m不同，此方法允许使用负指数。）

https://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/math/BigInteger.html#modPow(java.math.BigInteger,%20java.math.BigInteger)

例如：

pow

Answer 2

您始终可以自己实现pow（...），并尽可能经常地对其进行调制。一般来说（用伪代码）：

powMod(a, b, m) {
    result = 1
    for (i = 0; i < b; i++) {
        result = (result * a) % m
    }
    return result
}

如果result * a太大，那么您可能想通过在每个*之后重复添加和修改来实现+。此外，如果您尚未这样做，则可以（并且应该）始终使用a' = a % m和b' = b % m。

在Java中计算（a ^ b）％m

2 个答案: