计算曲面的视界？ - 不是极端

Question

我需要找到曲面的视界的2个点。

我有：

• 4个角点的XYZ
• 2个弯曲边缘贝塞尔点的XYZ

我需要计算：

• 2个地平线点的XY
• 2个地平线点的XYZ

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注意：我得到了last time我问过这个问题的解决方案，但它只找到了曲线的极值，而不是地平线点，它根据两条曲线相对于彼此的位置和旋转而变化。

Answer 1

首先旋转曲线是否有效，以便角点之间的连接是水平的，然后计算极值？

要进行视觉测试，您可以将示例图像旋转约150度：

Rotated image http://www.freeimagehosting.net/uploads/ad502509e9.png

请注意，此曲线的极值并不完全符合您的要求，但这可能是由多个因素引起的，例如标记水平点的方式似乎并不那么精确。

Answer 2

您没有说明您的曲面是如何定义的，只是它是由两条二次Bézier曲线限定的。有很多方法可以构建这样一个表面，每种构建它的方式都有不同的视野。所以这个答案将是猜测。

地平线由表面上的那些点组成，从相机到点的矢量与表面相切，如下所示：

二次Bézier曲线具有参数方程

  

B（ t ）=（1 - t ） ² P ₀ + 2（1 - < em> t ） t P ₁ + t ² P ₂

区分t相对于t给出了曲线的切线：

  

B'（ t ）= 2（ t - 1）P ₀ + 2（1 - 2 ）P ₁ + 2 P ₂

这与从相机（在原点）到曲线的矢量平行（如果

）

  

B（ t ）×B'（ t ）= 0

为 t 解决这个问题，你将在地平线上得到曲线上的点。如何将其扩展到整个表面的地平线取决于表面的构造方式。 （也许你可以找到曲面两端曲线的水平点，并用直线连接它们？）

Answer 3

您正在寻找的内容实际上被称为剪影，而非地平线 最简单的方法是找到法线指向相机的表面部分（点积为负）与法线指向远离相机的表面部分之间的边界（点积为正） 。

使用三角形网格，您可以使用法线直接执行此操作。使用NURBS，你可以找到一个封闭的公式来做到这一点。