Question

我正在尝试按照以下给出的定义来实现和计算三合会（及其谐波）的音调张力：https://pdfs.semanticscholar.org/f05e/56c9548fa18c64efeed248742e3a6afb0c02.pdf

单个三合会的张力由下式给出：t=v*exp[-((y-x)/alpha)^2]，其中y=log(f3/f2)和x=log(f2/f1)和f3>f2>f1，其中f1,f2,f3是3个分量的频率三合会的。

这是同一代码的2个版本，一个考虑了赫兹频率的差异（如论文定义中所建议），第二个代码实现了相同的功能，但不是赫兹，而是半音（我解释了为什么代码示例）。

1）第一版：

function [tension] = tension(f1,f2,f3)
   Fdif1 = log(f2/f1);
   Fdif2 = log(f3/f2);
   alpha = 0.60;
   tension = exp(-(((Fdif2 - Fdif1)/alpha))^2);
end

2）第二版：

function [tension] = tension(f1,f2,f3)
   Fdif1 = round(music.freq2cent(f1,f2))/100;
   Fdif2 = round(music.freq2cent(f2,f3))/100;
   alpha = 0.60;
   tension = exp(-(((Fdif2 - Fdif1)/alpha))^2);
end

在第二个版本中，我正在使用此库：https://it.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/26509-musical-notes?focused=5145250&tab=function

第一个代码对我来说似乎是正确的，但是按照上面提到的论文中的实验数据（例如，单个三重音的张力，没有音调，所以只有三个正弦波），我一点都不懂在图表中提到（论文的图6）。

我在做什么错？我认为这可能是域的不匹配：张力的定义是在纯频率差上给出的，而（在本文的图5中）张力的高斯函数在半音差上起作用。

因此，我决定实施第二版代码（将半音作为差异值考虑），并且我获得的结果与高斯图（本文图5）一致，但仍然与张力中提供的数据不匹配。模型图如图6所示。

可能是什么问题？

PS：我从以下答案中得到了启发：https://music.stackexchange.com/questions/4439/is-there-a-way-to-measure-the-consonance-or-dissonance-of-a-chord/6556#6556?newreg=b8a315477e404f34984a65b7d96f2f49，我想扩展搜索范围，以实现各种论文中提到的其他算法。

计算三重音的色调张力

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