获得三合会的数量

Question

考虑以下无向网络：

1   2
2   3
3   4
4   2
5   7
5   6
6   7
7   6
10  1
10  2

如何计算此网络中三合会的数量？
使用triad.census (link)我得到：

[1]  1.500000e+01  3.700000e+01  0.000000e+00 6.944418e-310  4.000000e+00 2.371515e-322 1.506900e-321 3.913638e-315 2.916720e-316
[10] 2.781342e-309 3.162020e-322 5.010211e-316 8.344027e-309 6.944406e-310 6.944406e-310 1.251613e-308
Warning message:
In .Call("R_igraph_triad_census", graph, PACKAGE = "igraph") :
  At motifs.c:1050 :Triad census called on an undirected graph

我认为，有3个三合会。

Answer 1

请勿将triad.census用于无向图。与您提供的链接一样

  

参数   图形   输入图，应该是定向的。无向图会产生警告和未定义的结果。

这是一种方式：

 library(statnet)
 library(ergm)
 library(sna)
 data(faux.magnolia.high)
 fmh <- faux.magnolia.high
 summary(fmh ~ triangle)
#triangle 
#    169 

或者明确指示您的图表，然后您将获得triad.census

中不同类型的三元组的数量

Answer 2

你可能想要计算三角形，而不是三元组。这可以使用graph.count.subisomorphisms.vf2来完成，您可以使用它来搜索任意图形“模板”并计算出现次数，或者您可以使用graph.motifs来计算每个可能的大小为3的子图的数量，然后获取表示三角形的结果的组件：

> g <- graph(c(1,2,2,3,3,1,3,4,4,5,5,3), directed=F)
> graph.motifs(g, size=3)
[1] NA NA  4  2

这告诉您示例图中有2个三角形。

> triangle <- graph.full(3)
> graph.count.subisomorphisms.vf2(g, triangle) / 6
[1] 2

graph.count.subisomorphisms.vf2的结果必须除以6，因为有三种方法可以将三角形映射到自身（通过置换顶点），因此每个三角形将按graph.count.subisomorphisms.vf2计算六次。 （graph.motifs已经解释了这一点。）