A = [a1, a2]，B = [b1, b2]，C = [c1, c2]，D = [d1, d2]。
A, B, C, D的外部乘积就是：
[
[
[[a1*b1*c1*d1, a1*b1*c1*d2], [a1*b1*c1*d1, a1*b1*c2*d2]],
[[a1*b2*c2*d1, a1*b2*c1*d2], [a1*b2*c2*d1, a1*b2*c2*d2]]
],
[
[[a2*b1*c1*d1, a2*b1*c1*d2], [a2*b1*c2*d1, a2*b1*c2*d2]],
[[a2*b2*c1*d1, a2*b2*c1*d2], [a2*b2*c2*d1, a2*b2*c2*d2]]
]
]
在numpy中，外部乘积因此是形状为(2, 2, 2, 2)的数组。我知道该怎么做。问题是，我有100种这样的A，B，C，D。它们通过固定k从A_k，B_k，C_k，D_k中获取。因此，它们实际上是形状为（2，100）或（100，2）的数组。实际上可能是（20，100）或（100，20）。我用2简化了写作。我想做的是：将这种外部产品做100次，然后进行总结。即：求和100个形状（2、2、2、2）的数组。如何使用numpy有效地做到这一点？如果更好，有没有GPU加速方法可以做到这一点？
如果A，B，C，D只是一维数组，我知道该怎么做。以下单行代码可以正常工作：
a[:, None, None, None] * b[None, :, None, None] * c[None, None, :, None] * d[None, None, None, :]