在Python中使用公式计算无向图中的循环数

Question

我遇到了这个公式，以得出无向图中的4个循环数：

txtQtyX

网页链接：

[mathWorld] http://mathworld.wolfram.com/GraphCycle.html

我现在正在尝试在python中编写这个简单的公式，我可以使用NetworkX的adjacency_matrix函数来获取邻接矩阵，也可以得到矩阵跟踪。我只是不确定所谓的路径计数Pk矩阵，我搜索了一段时间，但没有对此找到直接的解释。专家能否提出这个Pk矩阵是什么，我想知道是否可以用Python编写它？ / p>

谢谢！

Answer 1

我的猜测是P_k = A^k。但是，由于您对4个周期的数量感兴趣，您可以简单地使用link的公式（3）：

8c_4 = Tr(A^4) - 2m - 2 \sum_i{i\ne j} a_{ij}^{(2)}

其中a_{ij}^{(2)}是A^2的元素。

该公式应易于通过numpy实现。