在具有单个预测变量的线性回归模型中，R平方和调整R平方是否应该相同？

Question

我已经运行了带有单个变量的模型线性回归模型，并且调整后的R平方明显低于R平方。据我所知R平方惩罚您添加其他变量。

如果回归中只有一个预测变量，差异何在？

Answer 1

对于p个预测变量

R ^ 2_adj = 1-（1-R ^ 2）\ frac {n-1} {n-p-1}

对于1：

调整后的R平方=（（R ^ 2（n-1））-1）/（n-2）