Question

任何有助于计算此积分的方法，都使用F函数定义f函数，该函数涉及第一次积分，最后积分F。

from scipy.integrate import quad

f = lambda x,a : a**2*x

def F(s,a):
  return quad(f,0,s,args=(a,))
quad(F,0,5,args=(4,))

得到错误：

      2 def F(s,a):
      3   return quad(f,0,s,args=(a,))
----> 4 quad(F,0,5,args=(4,))
      5 
    446     if points is None:
    447         if infbounds == 0:
--> 448             return _quadpack._qagse(func,a,b,args,full_output,epsabs,epsrel,limit)
    449         else:
    450             return _quadpack._qagie(func,bound,infbounds,args,full_output,epsabs,epsrel,limit)

TypeError: must be real number, not tuple

Answer 1

看看scipy.integrate.quad的返回值：

返回：

y：float函数从a到b的积分。

abserr：float对结果中绝对误差的估计。

...

所以有多个返回值（一个元组），这就是为什么您收到TypeError: must be real number, not tuple消息的原因。

我想，您只是对整数值quad(...)[0]感兴趣，因此您的F应该返回：

from scipy.integrate import quad

f = lambda x, a: a**2 * x
F = lambda x, a: quad(f, 0, x, args=(a,))[0]

I = quad(F, 0, 5, args=(4,))
print(I)

哪些印刷品：

(333.33333333333337, 3.700743415417189e-12)

Answer 2

解决问题的另一种方法是认识到，您正在将函数a**2 * y集成到由点[0, 0]，[5, 0]和[5, 5]跨越的三角形上。然后，您可以使用quadpy（我的项目之一）中的三角积分来计算值：

import quadpy

a = 4.0


def g(x):
    return a ** 2 * x[1]


scheme = quadpy.triangle.dunavant_05()
val = scheme.integrate(g, [[0.0, 0.0], [5.0, 0.0], [5.0, 5.0]])
print(val)

与嵌套四元方法相比，这需要更少的功能评估。

如何使用`scipy.integrate.quad`计算一个函数的积分，这取决于另一个函数的积分

2 个答案: