Question

我在创建简单的for循环代码以集成给定功能而不使用SymPy时遇到困难。我正在考虑使用某种黎曼近似，但我不知道该怎么做。到目前为止，我的代码是：

def xsquared(x):
    n = 2
    return x**n

def integral(fun, xmin, xmax):
    total = 0
    for a in range(xmin, xmax):
        x = a
        total += fun(x*1.235)
    return total 

print(integral(xsquared, 0, 4))

输出给出21.3，但是如何在不输入引用"fun(x*1.235)"部分的数字的情况下做到这一点？

任何帮助将不胜感激。

Answer 1

通过黎曼计算积分意味着您正在通过使分区成为inner（Wikipedia）来计算黎曼和的极限。

为此，您的函数可以具有一个新参数interval: dx，或者您可以通过将整个范围分成相等大小的N个区间来猜测区间。这是一个以dx作为参数的示例。

然后，您的功能应为：

def riemann(fun, xmin, xmax, dx):
    total = 0
    a = xmin
    while a < xmax:
        total += fun(a + dx/2)*dx
        a += dx
    return total

示例输出

print(riemann(xsquared, 0, 4, 0.1))
> 21.330000000000013

print(riemann(xsquared, 0, 4, 0.25))
> 21.3125

print(riemann(xsquared, 0, 4, 0.5))
> 21.25

解析度得出：64/3 ~ 21.33333

您正在通过计算具有以下条件的矩形的面积来近似积分：

高度：间隔中间点fun(a + dx/2)
宽度：间隔长度（dx）

注意：如果为xmax < xmin，则应验证dx < 0。

如何在不使用SymPy的情况下计算给定函数的积分？

1 个答案: