JGraphT：如何尽可能高效地表示一组顶点和边

Question

除了我正在使用的这个JGraphT（Java）库之外，我还是图论的新手，以便为我要解决的物流问题实施解决方案。因此，在解决这个问题的最佳方法上，我有点迷失了，我必须代表从接收到的数据来看，货物从A点到C点的路径。

给出一个运输段或有序对的列表，我如何以尽可能少的边以编程方式表示它？

Delivery 1从亚特兰大到孟买。

Delivery 2从亚特兰大前往伦敦。

Delivery 3从伦敦到孟买。

在我的视觉图形表示中，我想删除显式的Atlanta to Mumbai边缘，并从其他边缘简单推断出该边缘，并将其简单表示为：

Atlanta -> London -> Mumbai

我觉得可能已有一种路径算法可以用来解决这个相当简单的用例，但是我正在努力弄清楚哪个给了我相对新颖的主题。如果我的要求是去除过多的顶点而不是边缘，那么ShortestPathAlgorithm似乎在这里有用。

我可能会确定给定对中的最终source和sink（即，亚特兰大是来源，孟买是宿），但不想沿着手动删除边缘。

当前表示形式：

所需代表：

我创建了一个类来使我接近实现下面的“深度优先”替代解决方案，@ JorisKinable在下面提到，但是仍然不理解为什么按此顺序列出“亚特兰大，孟买和伦敦”。如果没有对边缘施加任何权重，那么在这种情况下是什么导致孟买走在伦敦之前呢？

public final class Demo {

  public static void main(String[] args) throws Exception {

    // Create the graph object
    Graph<String, DefaultEdge> graph = new DefaultDirectedGraph<>(DefaultEdge.class);

    String atlanta = "Atlanta";
    String london = "London";
    String mumbai = "Mumbai";

    graph.addVertex(atlanta);
    graph.addVertex(london);
    graph.addVertex(mumbai);

    graph.addEdge(atlanta, london);
    graph.addEdge(london, mumbai);
    graph.addEdge(atlanta, mumbai);

    ComponentNameProvider<String> vertexIdProvider = name -> name;
    ComponentNameProvider<String> vertexLabelProvider = name -> name;

    String start = graph.vertexSet().stream().filter(r -> r.equals("Atlanta")).findAny().get();
    System.out.println("-- traverseGraph output");
    traverseGraph(graph, start);

    GraphExporter<String, DefaultEdge> exporter = new DOTExporter<>(vertexIdProvider, vertexLabelProvider, null);
    Writer writer = new StringWriter();
    exporter.exportGraph(graph, writer);
    System.out.println(writer.toString());
  }

  private static void traverseGraph(Graph<String, DefaultEdge> graph, String start) {
    Iterator<String> iterator = new DepthFirstIterator<>(graph, start);
    while (iterator.hasNext()) {
      String string = iterator.next();
      System.out.println(string);
    }
  }
}