Question

在极限情况下，在x86架构上测试简单的算术运算时，我发现了一个令人惊讶的行为：

const double max = 9.9e307; // Near std::numeric_limits<double>::max()
const double init[] = { max, max, max };

const valarray<double> myvalarray(init, 3);
const double mysum = myvalarray.sum();
cout << "Sum is " << mysum << endl;             // Sum is 1.#INF
const double myavg1 = mysum/myvalarray.size();
cout << "Average (1) is " << myavg1 << endl;    // Average (1) is 1.#INF
const double myavg2 = myvalarray.sum()/myvalarray.size();
cout << "Average (2) is " << myavg2 << endl;    // Average (2) is 9.9e+307

（在发布模式下使用MSVC测试，以及通过Codepad.org测试gcc.MSVC的调试模式将平均值（2）设置为#INF。）

我希望平均值（2）等于平均值（1），但在我看来，C ++内置除法运算符已被编译器优化，并以某种方式阻止累积达到#INF。 /> 简而言之：大数字的平均值不会产生#INF。

我在MSVC上观察到与std算法相同的行为：

const double mysum = accumulate(init, init+3, 0.);
cout << "Sum is " << mysum << endl;             // Sum is 1.#INF
const double myavg1 = mysum/static_cast<size_t>(3);
cout << "Average (1) is " << myavg1 << endl;    // Average (1) is 1.#INF
const double myavg2 = accumulate(init, init+3, 0.)/static_cast<size_t>(3);
cout << "Average (2) is " << myavg2 << endl;    // Average (2) is 9.9e+307

（但这次，gcc将平均值（2）设置为#INF：http://codepad.org/C5CTEYHj。）

有人会解释如何实现这种“效果”吗？
这是一个“功能”吗？或者，我可以将此视为“意外行为”，而不仅仅是“令人惊讶”吗？

由于

Answer 1

只是猜测，但是：可能是平均值（2）直接在浮点寄存器中计算，浮点寄存器的宽度为80位，溢出时间晚于64位存储器，用于存储器中的双精度数。您应该检查代码的反汇编，看看是否确实如此。

Answer 2

这是一种功能，或者至少是故意的。基本上，x86上的浮点寄存器有更多精度和范围比双倍（15位指数，而不是 11,64位matissa，而不是52）。 C ++标准允许使用更高的精度和中间值范围，和几乎所有英特尔的编译器都会这样做情况;性能差异很大。是否获得扩展精度取决于何时以及编译器是否溢出到内存。（保存结果命名变量需要编译器将其转换为实际双精度，至少按照标准。）更糟糕的是，我见过的是一些基本上做过的代码：

return p1->average() < p2->average()

，average()在内部表上执行您期望的操作在数据中。在某些情况下，p1和p2实际上会指出到同一个元素，但返回值仍然是真的; 其中一个函数调用的结果将溢出内存（并截断为double），另一个的结果留在浮点记录中。

（该函数被用作sort的排序函数，由于这种影响，结果代码崩溃了没有定义足够严格的订购标准，而且传递给它的范围之外的sort代码。）

Answer 3

在某些情况下，编译器可以使用比声明类型隐含的更宽泛的类型，但是AFAIK，这不是其中之一。

因此我认为我们的效果类似于Gcc bug 323的效果，但不应该使用额外的精度。

x86有80位FP内部寄存器。虽然gcc倾向于以最大精度使用它们（因此bug 323），但我的理解是MSVC将精度设置为53位，64位的精度加倍。但加长显着性不是80位FP的唯一差异，指数范围也增加。和IIRC一样，x86中没有设置强制使用64位双倍范围。

现在，

键盘似乎无法访问，或者我在没有80位长的双重架构上测试代码。

Answer 4

g++ -O0 -g -S test.cpp  -o test.s0
g++ -O3 -g -S test.cpp  -o test.s3

比较test.s [03]表明确实valarray :: sum甚至没有被再次调用。我没有长时间关注它，但以下片段似乎是定义的片段：

    .loc 3 16 0 ; test.s0

    leal    -72(%ebp), %eax
    movl    %eax, (%esp)
    call    __ZNKSt8valarrayIdE3sumEv
    fstpl   -96(%ebp)
    leal    -72(%ebp), %eax
    movl    %eax, (%esp)
    call    __ZNKSt8valarrayIdE4sizeEv
    movl    $0, %edx
    pushl   %edx
    pushl   %eax
    fildq   (%esp)
    leal    8(%esp), %esp
    fdivrl  -96(%ebp)
    fstpl   -24(%ebp)

    .loc 3 17 0

与

    .loc 1 16 0 ; test.s3
    faddl   16(%eax)
    fdivs   LC3
    fstpl   -336(%ebp)
LVL6:
LBB449:
LBB450:
    .loc 4 514 0

C ++，如何优化浮点算术运算？

4 个答案: