Question

我有一个最小化问题，目前只有连续变量

min Cx
s.t. Ax <= b
lb <= x <= ub

其中C是我的成本向量，A是我的系数矩阵，b是我的固定向量。 X是我的连续变量的变量向量。

A = 24x29，x = 29x1，b = 24x1

我要强制x变量之一为整数，如何在Pyomo中做到这一点？

我是新手，很感谢您的帮助

Answer 1

实际上，我们永远不会将连续变量与整数变量混合使用。因此，对于实际模型，将变量声明为连续变量或整数变量并不是真正的限制。此规则并非Pyomo独有。诸如AMPL和GAMS之类的建模工具使用相同的范例。

话虽如此，让我们专注于您的问题。

解决这个问题的一种方法是：

创建一个标量整数变量y。
添加约束y = x[342]（或任何您想要为整数值的x变量）

这听起来并不疯狂。好的MIP求解器可以解决此问题，因此对性能的影响应最小。

Answer 2

Pyomo提供了一种设置变量域的方法。在此示例中，让我向您证明，您可以完全在具有复制/粘贴功能的Python控制台中运行。

假设您要将x[1]更改为整数，则可以使用（1是集合S = {1,2,3}的一部分）：

from pyomo.environ import ConcreteModel, Set, Var, Integers
# Create your model here (set params, vars, constraint...)
model = ConcreteModel()
model.S = Set(initialize={1,2,3})
model.x = Var(model.S)

让我们在此处暂停示例，然后在Python控制台中键入model.x.display()。您应该看到model.x中所有元素的域默认设置为Real。让我们继续。

# Here, we suppose your model is created.
# You can change the domain of one lement of your var using this line:
model.x[1].domain = Integers

现在，在Python控制台中输入model.x.display()，您应该会看到以下信息：

x : Size=3, Index=S
Key : Lower : Value : Upper : Fixed : Stale : Domain
  1 :  None :  None :  None : False :  True : Integers
  2 :  None :  None :  None : False :  True :    Reals
  3 :  None :  None :  None : False :  True :    Reals

因此，只有x[1]是整数。

在Pyomo中将变量向量中的一个变量限制为整数

2 个答案: