Question

我正在尝试将循环转换为递归算法。相当简单，我只是无法像范围一样使它们在对值求和时忽略n值。

这是迭代函数：

def function(n):
    total=0
    for i in range(1,n,2):
        total += i
    print(total)

function(5) # Output: 4

这是我尝试过的递归：

def function1(n):
    if n==1:
        return n
    else:
        return n+function1(n-2)
function(5) # Output: 9

因此，function1在应该忽略n时求和。原因range()不包含停止号。

然后，我尝试了：

def f1(n):
    def f_recursive(n):
        if n==1 or n==2:
            return 1
        elif n==0:
            return 0
        else:
            return n + f_recursive(n - 2)

    return f_recursive(n) - n 

print(f1(5)) # Output: 4 Yeiii!!

但是后来我意识到，这仅适用于奇数。不连。如果为f1(6)，则在应为4的情况下得到9，因为它最终为11-6 = 9。

太傻了，我尝试过：

def f1(n):
    def f_recursive(n):
        if n==1 or n==2:
            return 1
        elif n==0:
            return 0
        elif n%2 == 0:
            return n + f_recursive(n - 3)

        elif n%2 == 1:
            return n + f_recursive(n - 2)

    return f_recursive(n) - n 

print(f1(6))

当然也没有用。我在这里不正确理解递归吗？

Answer 1

递归的问题是您返回的是n而不是当前所在范围（列表）中的值，这引起了问题，因为n不包含在内范围，不应添加到最终总数中

理想情况下，您需要以与范围相同的方式反转逻辑并遍历它

def func(start,end, step):
    if(start >= end):
        return 0

    return start + func(start + step, end, step)

Answer 2

您要计算从1到n（但不包括n）的所有奇数整数之和。

这有2种可能性：

如果n为<= 1，则没有要求和的数字，所以总和为0。
列表中可能包含的最高数字是n-1，但前提是它是奇数。无论哪种方式，其余的总和是“ 从1到n-1（但不包括n-1）的所有奇数整数的总和”（听起来很熟悉？）

这意味着：

def f1(n): if n <= 1: return 0 else: isOdd = (n-1)%2==1 return f1(n-1) + (n-1 if isOdd else 0)

Answer 3

棘手的部分是排除上限。如果上限是唯一的参数n，则必须知道何时是第一个调用，以及何时是中间（递归）调用。另外，如果内部函数正常，您可以改为从1开始计数，直到按下n：

def function1(n):
    def inner(i):
        return 0 if i >= n else i + inner(i + 2)
    return inner(1)

Answer 4

您只需识别可能要累加的三种范围。

pandoc，其中range(1, n, 2)：空范围，所以总和为0
n <= 1，其中range(1, n, 2)和n > 1是偶数：范围是1，...，n-1。（例如n）
range(1, 6, 2) == [1, 3, 5]，其中range(1, n, 2)和n > 1是奇数：范围是1，...，n-2（例如n

将其转换为代码很简单：

range(1, 5, 2) == [1, 3]

但是，这样做的工作量超出了严格的要求，因为从def f_recursive1(n): if n <= 1: return 0 elif n % 2 == 0: return n - 1 + f_recursive1(n-2) else: # n odd return n - 2 + f_recursive1(n-2)中减去2将永远不会改变其奇偶校验；您无需检查每次递归调用中的n是偶数还是奇数。

Answer 5

如果允许我们进行乘法和除法运算，我希望您认识到，这项特定任务并不仅需要基本情况。

Python代码：

def f(n):
  total=0
  for i in range(1,n,2):
    total += i
  return total

def g(n):
  half = n // 2
  return half * half

for n in xrange(100):
  print f(n), g(n)

因为

         *
       * * *
     * * * * *
   * * * * * * *

可以看作是嵌套的折叠行。这是最上面两行：

         *
       * * *
     * *   * *
   * *       * *

让我们逆时针旋转45度

   *  *  *  *
   *  *  *  *
   *  *
   *  *

并添加其他两行折叠

       *
     *   *

   *  *  *  *
   *  *  *  *
   *  *  *  *
   *  *  *

和

获得

   *  *  *  *
   *  *  *  *
   *  *  *  *
   *  *  *  *

正方形的面积。

使用递归的range（1，n，2）值的总和

5 个答案: