您可以使用BFS生成树吗？

Question

这是一项家庭作业。我要做的是生成一个二叉树，其中每个左节点都必须是其父节点的一半，而每个右节点都必须是其父节点的三倍，并在创建后使用BFS搜索。我的BFS应该在树中查找特定值，因此它不必遍历整个树。我应该生成的树很大，所以我想知道是否有可能使用BFS创建所述树，就像在检查每个节点是否寻找我的值之前创建每个节点。这是因为我试图减少程序完成所需的时间，即使我要查找的节点位于第1层或第2层深度，我仍然必须无所事事地生成一棵完整的树。

我正在使用Python3。 非常感谢。