在中间用最大值填充2D数组的算法

Question

是否有条不紊地对二维正方形数组的值进行排序，最大值在中间，最小值在边缘？

示例：

1 5 3 

8 9 6 

4 7 2

或：

4 8 1

6 9 5

2 7 3

我不确定哪一个最好，或者对于nxn数组（其中n是奇数）如何做到。

Answer 1

最佳时间复杂度：O(n)，其中n是正方形中元素的数量。这是伪代码：

• 假设我们有一个m大小的正方形。
• 将正方形中的元素放入线性数组中（如果尚未将其另存为线性数组）。我们称之为a[1..n]。显然，n = m * m。
• 对于大小为m * m的正方形，边界上有k = 4 * (m - 1)个元素，中间有l = max(4 * (m % 2), 1)个值。
• 执行K'th element算法两次：
  • 首先，使用参数a[1..n]调用整个数组k的最小版本（第K个最小元素）。现在，数组的前k个元素，即子数组a[1..k]将包含数组的最小元素。
  • 第二，使用参数a[k+1..n]调用此算法的最大版本（第K个最大元素）到其余子数组l。现在，子数组a[k+1..k+l]将包含数组中最大的元素。其余a[k+l..n]是所有其他元素。

由于K'th element是线性的，因此该算法的总体复杂度也是 linear 。