大量顶点的旅行商问题

Question

我需要以良好的精度和足够的时间（例如1-2天）解决大量顶点（30-100）的TSP。我的图可以包含不对称边（g [i] [j]不等于g [j] [i]）。

我尝试了贪婪，很少（也许是我的坏习惯，但是结果比贪婪更糟），简单的遗传算法（几乎比贪婪更好），对O（2 ^ n * n）来说是动态的（快出记忆）。 / p>

Answer 1

嗯，30-100个顶点的数目并不是很大。你错过了一些零吗？还是面临着TSPLIB中p43之类的难以解决的特殊情况？

无论如何，如果您正在寻找一种很好的启发式方法，那么我曾经将蚁群优化用于非对称TSP。它易于实现，并且提供程序具有良好的性能。

您可以看一下我以前的实现：https://github.com/aligusnet/optimer/tree/master/src/heuristics/aco

Answer 2

如果您不能接受最优方案，而是“接近最优方案”，那么我建议您使用“随机旅行”算法。该算法的思想-不要BFS / DFS搜索整个组合树，而只搜索随机的DFS子树。

例如，您有一个顶点[A-Z]，而起点在[A]内。尝试从[AB -...]，[AC -...]等开始的每个路径10000次尝试（总共32个前缀），其中[...]是通过图形随机选择的全深度路径，根据您的规则。将适当路径的成本保持在数组内，其中成本是每个前缀的成本之和。由于您对所有“起始前缀”使用了相同的尝试，因此最小前缀之和将显示出距[A]最佳的步伐。当然，这不能保证达到最佳，但这是很高的可能性。 例如，使用路径[A-K]的10,000次尝试的总和最低。下一步-接受第一步[A-K]，然后再次重复算法，直到找到解决方案为止。

Answer 3

下面是OptaPlanner实现的the TSP source code。当激活NearestSelection时，它可以处理多达10,000次访问的数据集（如果未激活，则可以处理多达500次访问）-要超过10k，您需要激活一个权衡取舍的分区搜索。

它在import/belgium/road-time目录中具有非对称数据集（使用OpenStreetMap数据）。无法证明它是否达到了最佳解决方案。通常，终止设置为几分钟或未改进的几分钟。

基准显示，在配置了特定的MoveSelector设置的情况下，“延迟接受”的结果要比“模拟退火”和“禁忌搜索”略好，但是您的里程可能会有所不同...