如果二项分布PDF依赖于R中的Poisson随机变量，该如何绘制？

Question

我遇到一系列家庭作业问题，如下所示：

”回想一下，如果N〜Poisson（λ）和X | N〜二项式（p），则X〜Poisson（λp）。选取一个λ和p，首先生成N，然后生成X | N，从而生成X。 X相对于泊松（λp）分布的直方图。”

我很乐意为您提供有关如何在R中实现此功能的有用建议，因为一旦确定了程序，我将能够轻松解决其余所有这些问题！

我猜测如何在R中完成此操作，但似乎并没有给我我想要的结果：

N_pmf <- tibble(X = seq(0, 20, 1), 
                N = rpois(X, 3), 
                N_X = rbinom(N, size = 20, prob = 0.6))

ggplot(N_pmf, aes(x=N_X)) + 
  geom_histogram(aes(y=stat(density)), binwidth = .1) +
  theme_classic() +
  labs(x="x", y="PDF", title = "X Given N PDF")

我正在快速地（也许是无效地）学习此信息，因此，请让我（轻轻地）知道我是否完全缺少一些基本的概率概念！