Question

我已经解析地求解了一个二维方盒的拉普拉斯方程，并想将电场矢量绘制为y和x的函数。 https://www.youtube.com/watch?v=ws3LIfWxfcM这是显示我使用的方程式的很好的链接。我对找到电场的电位的解决方案进行了区分。我遇到的问题是，随着n的增加，我建立的求和回路不会收敛，因此对于n大于50的情况，我会得到10 ^ 100量级的电场的答案。因此，由于值太大，我的程序无法绘制。

到目前为止，我的求和循环运行良好。例如，我绘制了f（x，y）= sin（x）i ^ + cos（y）j ^，并将它们与sin（x）和cos（x）的泰勒展开进行比较。我相信问题在于除以sinh（npi）。当我加上这个术语时，它很快就变成一个无限大的数字，并且拒绝绘图。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math

x = np.arange(-1,1,0.1)
y = np.arange(-1,1,0.1)

X, Y = np.meshgrid(x, y)

a = np.zeros(len(X))
for n in range(50):
    # x component of electric field
    i = (np.cos(n*np.pi)-1)*(-np.cos(n*np.pi*X)*np.sinh(n*np.pi*Y))*1/(np.sinh(np.pi)) 
    a = np.add((i), a)

b = np.zeros(len(Y))
for n in range(50):
    # y component of electric field
    j = (np.cos(n*np.pi)-1)*(np.sin(n*np.pi*X)*np.cosh(n*np.pi*Y))*1/(np.sinh(np.pi))
    b = np.add((i), a)

fig, ax = plt.subplots()

# when I print a or b, it returns inf

q = ax.quiver(X, Y, a, b)

plt.show()

我希望电场矢量在“壁”处很大。

电场矢量图（拉普拉斯方程）

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