对OneClassSVM的“ dual_coef_”感到困惑

Question

我已阅读sklearn中有关one-class-svm的论文“估计高维分布的支持”。

我注意到对偶变量的约束是∑_iα_i= 1。

但是当我尝试调用api clf._dual_coef_时，我发现clf._dual_coef_的总和不是1。

我是否错过任何细节？

谢谢

Answer 1

结果

对于一类SVM，LIBSVM解决了一个缩放问题，每个α_i都乘以（νℓ），其中ν是超参数，而ℓ是实例数。因此约束变为α_i≤1且∑_iα_i=νℓ。

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原因

在LIBSVM的2.3节中

类似于ν-SVC的情况，在LIBSVM中，我们求解（7）的缩放版本。

在第2.2节（v-支持向量分类）中引用的地方

在LIBSVM中，我们解决问题（5）的缩放版本，因为由于约束α_i≤1/ℓ，数值α_i可能太小。

因此对于一类SVM，LIBSVM解决了一个定标问题，因为数值α_i由于约束α_i≤1/（ν1/）可能太小。

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验证

具体来说，由于问题是关于sklearn的，所以我修改了here中的代码以确认思想，尽管根据我的理解sklearn.svm.OneClassSVM在后端中使用LIBSVM。

from sklearn.svm import OneClassSVM
from sklearn.datasets import load_boston

X = load_boston()['data'][:, [8, 10]]
clf = OneClassSVM(nu=0.261, gamma=0.05)
clf.fit(X)

print(clf.nu*X.shape[0])
print(clf._dual_coef_.sum())

给予

132.066
132.06599999999918