射弹的轨迹与运动物体相遇（2D）

Question

我已经找了很长时间才找到一个很好的数学解决方案，我的大炮在一个移动的目标上发射一个射弹，同时考虑到引力。我找到了一个解决方案，用于根据大炮的位置，目标的位置和起始速度确定大炮应该发射的角度。公式如下所述：http://en.wikipedia.org/wiki/Trajectory_of_a_projectile#Angle_.CE.B8_required_to_hit_coordinate_.28x.2Cy.29。

这完美无缺。然而，我的目标正在移动，所以如果我向目标射击并且射弹需要几秒钟才能到达目的地，目标很快就消失了。目标的x位置可以从时间确定。让我们说： x = 1000 - （10 * t）其中t是以秒为单位的时间。 y可以描述为： y = t 。

问题是，t取决于大炮发射的角度。

因此我的问题是：我如何修改wiki中描述的公式，以便将移动目标考虑在内？

此外，我可能一直在这里或谷歌上看错了，但我找不到任何描述这个确切问题的解决方案。

提前感谢您的大脑时间！

作为对您评论的回复。我想现在开火，目标在速度范围内。我认为这些都是适用于这个问题的约束。

作为对答案的回复，让我们来看看这个例子：

加农炮在{0,0}并且没有移动。 起始速度为100米/秒。 目标位于{1000,0}并以10米/秒的速度向大炮移动（v = -10米/秒）。

当我想在t = 0（立刻）射击时，我应该使用什么角度来击中移动目标？

如果我在没有考虑目标速度的情况下进行射击，我将瞄准{1000,0}并且可以使用所提到的公式计算角度。但它会因为它的移动而错过目标。

正如Beta建议的那样，我可以瞄准ie {500,0}，计算弹丸到达那些坐标所需的时间（比方说5秒）并等到目标距离{500， 0}，是{550,0}。但这意味着我必须等待450米或45秒才能发射我的大炮。而且我不想等待，因为目标正在同时杀死我。

我真的希望这会给你足够的信息。我更喜欢一些数学解决方案，但是任何让我“非常接近”并且“正确地射击”的东西也非常受欢迎。

Answer 1

问题是不受约束的，这意味着你会有一些选择。你可以通过空气跟踪目标一段时间，选择何时开火取决于你。

如果你知道目标的轨迹，并且知道如何击中静止目标，那么你可以选择 你想要发生的影响。只需在轨迹上选择一个点（舒适地远远超过目标）并瞄准那里。然后，您所要做的就是决定何时开火。很容易计算炮弹到达撞击点所需的时间;很容易计算目标的位置，在达到撞击点之前的那段时间;当目标那里时，拉动扳机。

Answer 2

我怀疑找到一个公式会非常困难。然而，下面的迭代方案中的误差将大致降低每个步骤的v / V（v目标速度，V为抛射速度）。

首先将飞行时间设为零

重复

计算到目标的距离（使用飞行时间）

计算距离的飞行时间。

直到连续两次飞行足够接近