具有10个变量的Scipy微分演化需要多次迭代

Question

我正在尝试使用scipy.optimize.differential_evolution使用10个变量优化标量函数。

标量值实际上是由仿真软件计算的，每次迭代大约需要7秒。问题在于，即使将popsize设置为10，该算法也需要进行1000次以上的迭代，这会导致计算时间过长。

这10个变量是5个角度和5个长度：

phi_1 to phi_5 (0 to 360 degress)
l_1 to l_5 (0 to 20 micrometer)

在每次迭代中，通过

计算值（X_1，X_2，X_3，X_4，X_5，Y_1，Y_2，Y_3，Y_4，Y_5）。

X = l*sin(phi) and Y = l*cos(phi)

仿真软件会根据这些输入来计算标量。

我试图将popsize减小到3-5，但结果不是全局最优。之前，我还尝试过其他策略，例如“ rand1exp”和“ best1exp”，以及基于梯度的算法（SLSQP），但是问题在于，由于窦和余弦函数，起点至关重要，导致许多不同的（局部）结果。我相信DE是解决此问题的最佳算法，但我无法想象它需要> 1000次迭代来解决“仅” 10个变量的问题。

我这样叫DE：

sol = differential_evolution(objective, popsize=10, strategy="best1bin", bounds=boundList)

有人对DE有经验，可以给我一些正确参数的提示吗？

Answer 1

我不熟悉差分进化算法，但是您可能会考虑以下几点：

每次迭代

• 7秒很多。我会考虑尽可能减少这种计算时间...

• 如果您的标准是连续且可微的，则使用基于梯度的方法将是您的第一种方法。如果使用10个参数，则基于梯度的算法至少需要进行10次迭代（如果您的准则是二次方）。实际上，根据收敛的难度，您应该期望更多（数百个）。其他算法可能也需要相同数量的迭代。

• 问题退化的事实与算法无关。由于phi + 2 * pi将给出完全相同的条件值，因此您有无限多个最小值。您需要从解决方案开始不远的地方。您可以尝试提供聪明的猜测作为参数的起始值。

• Scipy中提供的一些基于梯度的方法允许对参数使用边界。