PHP中字符串的第n个排列

Question

我需要一个字符串的第n个排列，而不计算所有可能的排列（n！）。

函数应该尽可能返回（而不是存储）结果。
那样，我们就不会存储我们不需要的前n-1个排列：

$permutation = nth_permutation($string, $nth);

示例：

/*
    ABC
    BAC
    CAB
    ACB
    BCA
    CBA
*/
echo nth_permutation("ABC", 4); // returns "ACB"

我有超过60个字符的字符串。因此，生成所有排列（60！）都是不可能的。 而且我需要置换解决方案（而不是随机生成器解决方案），因为每次我用相同的参数调用时，函数应返回相同的结果。