如何将二进制数0.1011111 ...转换为分数

Question

二进制数0.1011111 ...，即0.10（1）能否表示为具有a和b整数的小数{a} / {b}？

Answer 1

0.1011111 ... ₂
= 0.1111111 ... ₂ -0.01 ₂
= 1-0.01 ₂
= 0.11 ₂
= 3/4

如果您想知道0.1111111 ... ₂ 等于1，请参阅Wikipedia的文章，解释为什么0.999... = 1。