我正尝试使用包含4个相关随机变量的方程式使用MATLAB评估积分,因此积分的边界不是恒定的。
有2个指数pdf,2个其他超指数和1个Reyleigh CDF都与(x-y-z)相乘。
我正在尝试使用积分Q =(@(w)积分3(@(x,y,z,w),xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax),wmin,wmax)来评估它;
我总是出错。这是我的代码在这里:
u_x = 10; % rate!
x_th = .3;
sigma = 1.33;
u_y = 10;
u_w = 100;
a= 1;
fun = @(x,y,z,w) (x - y - z )*u_x*exp(-u_x*x)*u_y*exp(-u_y*y)*((a/(a+1))*(a*u_w)*exp(-a*u_w*w)+((1/(a+1))*(u_w/a))*exp(-u_w*w/a))*((a/(a+1))*(a*u_w)*exp(-a*u_w*z)+((1/(a+1))*(u_w/a))*exp(-u_w*z/a))*(1-exp(-x_th/sigma^2))
xmin = @(y)y;
xmax = @(y,w)y + w;
ymin = 0;
ymax = inf;
zmin = 0;
zmax = @(w) w;
wmin = 0;
wmax = inf;
Q = integral(@(w) integral3(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax),wmin,wmax);
错误消息:
使用积分3时出错(第63行) XMIN必须是浮点标量。
numerical_int> @(w)integral3(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax)中的错误
integrateCalc / iterateScalarValued中的错误(第314行) fx = FUN(t);
integrateCalc / vadapt中的错误(第132行) [q,errbnd] = iterateScalarValued(u,tinterval,pathlen);
integrateCalc中的错误(第83行) [q,errbnd] = vadapt(@ AToInfInvTransform,interval);
积分错误(第88行) Q = integerCalc(fun,a,b,opstruct);
numerical_int错误(第28行) Q =积分(@(w)积分3(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax),wmin,wmax);
答案 0 :(得分:3)
integral3()
要求 all (所有) 下界 为真实
号码 int()
不需要,但是需要使用 syms函数 代替 函数
处理 .
运算符,然后使用
有关的运营商like 1) * ---> .* 2) / ---> ./ 3) ^ ---> .^
阅读this,了解有关如何将
int()
用于nd
的更多信息。 积分
代码如下
syms x y z w
u_x = 10; % rate!
x_th = .3;
sigma = 1.33;
u_y = 10;
u_w = 100;
a= 1;
fun = (x - y - z ).*u_x.*exp(-u_x*x).*u_y.*exp(-u_y.*y)...
.*((a./(a+1)).*(a.*u_w).*exp(-a.*u_w.*w)+((1./(a+1)).*(u_w./a))...
.*exp(-u_w.*w./a)).*((a./(a+1)).*(a*u_w)*exp(-a.*u_w.*z)...
+((1./(a+1)).*(u_w./a))*exp(-u_w.*z./a)).*(1-exp(-x_th./sigma.^2));
xmin = y;
xmax = y + w;
ymin = 0;
ymax = inf;
zmin = 0;
zmax = w;
wmin = 0;
wmax = inf;
% Integrate along x
intx = int(fun, x, xmin, xmax);
% Integrate along y
intxy = int(intx, y, ymin, ymax);
% Integrate along z
intxyz = int(intxy, z, zmin, zmax);
% Integrate along w
intxyzw = int(intxyz, w, wmin, wmax);
value = vpa(intxyzw, 3);
% 2.14e-5