Question

我正尝试使用包含4个相关随机变量的方程式使用MATLAB评估积分，因此积分的边界不是恒定的。

有2个指数pdf，2个其他超指数和1个Reyleigh CDF都与（x-y-z）相乘。

我正在尝试使用积分Q =（@（w）积分3（@（x，y，z，w），xmin，xmax，ymin，ymax，zmin，zmax），wmin，wmax）来评估它;

我总是出错。这是我的代码在这里：

u_x = 10; %  rate!
x_th = .3;
sigma = 1.33;
u_y = 10;
u_w = 100;
a= 1;
fun = @(x,y,z,w) (x - y - z )*u_x*exp(-u_x*x)*u_y*exp(-u_y*y)*((a/(a+1))*(a*u_w)*exp(-a*u_w*w)+((1/(a+1))*(u_w/a))*exp(-u_w*w/a))*((a/(a+1))*(a*u_w)*exp(-a*u_w*z)+((1/(a+1))*(u_w/a))*exp(-u_w*z/a))*(1-exp(-x_th/sigma^2))

xmin = @(y)y;
xmax = @(y,w)y + w;
ymin = 0;
ymax = inf;
zmin = 0;
zmax = @(w) w;
wmin = 0;
wmax = inf;

Q = integral(@(w) integral3(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax),wmin,wmax);

错误消息：

使用积分3时出错（第63行） XMIN必须是浮点标量。

numerical_int> @（w）integral3（fun，xmin，xmax，ymin，ymax，zmin，zmax）中的错误

integrateCalc / iterateScalarValued中的错误（第314行） fx = FUN（t）;

integrateCalc / vadapt中的错误（第132行） [q，errbnd] = iterateScalarValued（u，tinterval，pathlen）;

integrateCalc中的错误（第83行） [q，errbnd] = vadapt（@ AToInfInvTransform，interval）;

积分错误（第88行） Q = integerCalc（fun，a，b，opstruct）;

numerical_int错误（第28行） Q =积分（@（w）积分3（fun，xmin，xmax，ymin，ymax，zmin，zmax），wmin，wmax）;

Answer 1

integral3()要求 all （所有）下界为真实号码
int()不需要，但是需要使用 syms函数 代替 函数处理
对于 逐个元素 计算，请使用点 .运算符，然后使用有关的运营商like

1)     * ---> .*           2)     / ---> ./                3) ^ ---> .^

阅读this，了解有关如何将int()用于nd的更多信息。积分

代码如下

syms x y z w
u_x = 10; %  rate!
x_th = .3;
sigma = 1.33;
u_y = 10;
u_w = 100;
a= 1;

fun = (x - y - z ).*u_x.*exp(-u_x*x).*u_y.*exp(-u_y.*y)...
    .*((a./(a+1)).*(a.*u_w).*exp(-a.*u_w.*w)+((1./(a+1)).*(u_w./a))...
    .*exp(-u_w.*w./a)).*((a./(a+1)).*(a*u_w)*exp(-a.*u_w.*z)...
    +((1./(a+1)).*(u_w./a))*exp(-u_w.*z./a)).*(1-exp(-x_th./sigma.^2));

xmin = y;
xmax = y + w;
ymin = 0;
ymax = inf;
zmin = 0;
zmax =  w;
wmin = 0;
wmax = inf;

% Integrate along x
intx = int(fun, x, xmin, xmax);

% Integrate along y
intxy = int(intx, y, ymin, ymax);

% Integrate along z
intxyz = int(intxy, z, zmin, zmax);

% Integrate along w
intxyzw = int(intxyz, w, wmin, wmax);

value = vpa(intxyzw, 3);

% 2.14e-5

Matlab中的4D积分

1 个答案: