难以理解函数的运行时复杂性

Question

我正在为考试而学习，问题如下。给定功能：

def foo(lst):
   count = 0
   while len(lst)>1:
       mid = len(lst)//2
       lst = lst[:mid]
       count += lst[-1]
   return count

它的运行时复杂度是什么？

据我了解，由于每次将列表切成两半，因此外部while循环将运行logn次。切片是O（n）活动，因此，运行时为nlogn。不幸的是，答案声称运行时间为O（n）。我哪里出错了？

Answer 1

简短答案：切片列表以 O（n）运行，但是由于该列表每次都切成两半，因此表示 n < / em>在第二个迭代中是前一个的一半。

如果切片到 k 恰好采用了 k “指令”，则表示算法归结为 n / 2 + n / 4 + n / 8 + ... + 1 ，或更正式的形式：

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上面的geometric serie [wiki]等于：

log n
---     n
\      ---
/        i
---     2
i=1

所以指令的总数是 O（n）。