Question

def loopy_loop(n):
  for i in range(n):
    for j in range(i):
      if j*j > i:
        break

其中n是正整数。

我们说我采取n = 10

外环肯定会运行n次（n = 10次）内循环将根据值运行。

n = 0，内循环运行0次
n = 1，内循环运行一次
n = 2，内循环运行3次
n = 3，内循环运行4次（直到j = 3，且9> 3）
n = 4，内循环也运行4次
依此类推，直到n = 9，它将运行5次

我很难将所有内容放在一起以使用大O表示法表达运行时。是否有一套可以帮助我获得这些特定代码片段的算法？

Answer 1

外部循环运行n次。

内部循环运行sqrt(i)次（因为当i给出j**2时i到达i}但n增长（大致）{ {1}}（n//2平均值）

复杂度为O(n**1.5)（n倍n的平方根

更准确的估算：

def loopy_loop(n):
    counter=0
    for i in range(n):
        for j in range(i):
            counter+=1
            if j*j > i:
                break
    return counter,int((n)*(n//2)**0.5)

print(loopy_loop(5))
print(loopy_loop(10))
print(loopy_loop(100))
print(loopy_loop(1000))
print(loopy_loop(15000))

结果（计数与估计）：

(10, 7)
(31, 22)
(810, 707)
(22579, 22360)
(1247250, 1299038)

了解这个python函数的运行时

1 个答案: