为该语言构建NPDA

Question

使用以下语言构建NPDA： L = {w：w∈{a，b} ^ *，a的个数至少是b的个数}

Answer 1

我们的策略可以是这样：

• 输入a，堆叠A / Z：按a
• 输入a，堆栈b：弹出
• 输入b，堆叠a：弹出
• 输入b，堆栈b / Z：推入b
• 如果没有其他输入则接受并堆叠a / Z

为什么这样做？如果我们的a大于b，则最终在堆栈上有a。如果a和b的数目相同，我们将在堆栈上得到Z。如果b大于a，我们最终将b放在堆栈上。因此，当输入用尽时，我们会在顶部接受a或Z。

q    e    s    q'   s'
q0   a    Z    q0   aZ
q0   a    a    q0   aa
q0   a    b    q0   -
q0   b    Z    q0   bZ
q0   b    a    q0   -
q0   b    b    q0   bb
q0   -    a    q1   a
q0   -    Z    q1   Z
q1   -    a    q1   -

如果输入字符串的a至少等于b，则此PDA在第1季度以一个空堆栈结尾。