构造语言的语法

Question

我对这个问题有疑问：

L =空，字母为{a，b}

如何为此创建语法？怎么可能是生产规则？ 提前谢谢

Answer 1

语法G是有序的4元组{S，N，E，e，P}其中：

1. N是一组非终端符号
2. E是一组终端符号
3. N和E是不相交的
4. E是L（G）
字母的超集
5. e是空字符串
6. P是一组有序的元素对（N U E U e）;也就是说，P是（N U E U e） X（N U E U e）*的子集。
7. S，起始符号，在N
中

G中的推导是（N U E U e）*的元素序列，使得：

1. 第一个元素是S
2. 相邻元素w [i]和w [i + 1]可以写成w [i] = uxv和w [i + 1] = uyv，使得（x，y）在P

如果G中有一个推导，其最后一个元素是一个字符串w [n] over（E U e）*，我们说G生成w [n];也就是说，w [n]在L（G）中。

现在，我们要定义一个语法G，使L（G）为空集。我们修复了字母E = {a，b}。我们仍然必须定义：

1. N，非终结者集
2. S，起始符号
3. P，制作

我们不妨把S作为我们的开始符号。所以N至少包含S; N是{S}的超集。如果我们确定需要它们，我们只会添加更多非终结符。让我们把注意力转向L（G）为空的条件。

如果L（G）为空，则意味着G中没有导出仅一串终端符号的推导。我们可以很容易地完成这一任务，确保我们的所有作品都能在任何终端上产生至少一个非终端产品。或者根本不生产终端。所以下面的语法都可以工作：

S := S

或

S := aSb

或

S := aXb | XXSSX
X := aabbXbbaaS

等。所有这些语法都有L（G）为空，因为它们都不能派生出一串非终结符。