我必须定义三个向量，然后我要取这三个向量的标量积？

Question

我在球极坐标系中有一个向量，我想找到它的投影。

theta_i，phi_i是一个数组，theta和phi是固定的，它们作为输入给出。我们根据theta和phi定义x，y和z坐标。现在给定对应于矢量的theta phi值，我们需要找到它的投影

theta_i=np.array([0,45,90,135,180])
phi_i=np.array([0,45,90,135,180,225,270,315,360])
x=np.sin(theta-theta_i)*np.cos(phi-phi_i)
y=np.sin(theta-theta_i)*np.sin(phi-phi_i)
z=np.cos(theta-theta_i)
A=np.dot(x,y,z)

我希望输出是向量的投影。