Question

让我们说我已经猜到了一个乐透号码：

1689

并且彩票的工作方式是，只要数字与实际中奖彩票号码中的数字1：1匹配，数字的顺序无关紧要。

因此，1689号码将是一个中奖彩票号码：

1896,1698,9816等。

只要您的猜测中的每个数字都出现在目标数字中，那么您就赢了彩票。

我能用这种数学方法吗？

我用O（N ^ 2）循环解决了这个问题，检查每个数字与中奖彩票号码的每个数字（用模数分隔）。哪个好，它有效，但我想知道我能做的任何简洁的数学技巧。

例如，起初......我认为我可能会很棘手，只需要拿出两个数字中每个数字的总和和乘积，如果它们匹配，那么你就赢了。

^你觉得那会起作用吗？

~~然而，当我发现彩票猜测时，我很快就反驳了这一点：222，124有不同的数字，但产品和数量相同。~~

任何人都知道我可以使用的任何数学技巧来快速确定num1中的数字是否与num2中的数字相匹配而不管顺序如何？

Answer 1

如何浏览每个数字，并计算每个数字的出现次数（分成两个不同的10个元素数组）？完成总计后，比较每个数字的计数。由于你只查看每个数字一次，那就是O（N）。

代码看起来像：

for(int i=0; i<digit_count; i++)
{
   guessCounts[guessDigits[i] - '0']++;
   actualCounts[actualDigits[i] - '0']++;
}

bool winner = true;
for(int i=0; i<10 && winner; i++)
{
   winner &= guessCounts[i] == actualCounts[i];
}

上面的代码假设guessDigits和actualDigits都是char字符串;如果他们持有实际数字，那么您可以跳过- '0'业务。

可能有一些优化可以减少占用空间或更快地终止，但这是O（N）方法的一个非常直接的例子。

顺便说一下，正如我在评论中提到的那样，乘法/和比率肯定不会因为零而起作用。考虑0123和0222.产品为0，两种情况下的总和为6。

Answer 2

拆分为数组，排序数组，连接成字符串，比较字符串。

（不是数学技巧，我知道）

Answer 3

您可以将数字放入数组中，对数组进行排序，然后逐个元素地比较数组。这将为您提供O（NlogN）复杂度，该复杂度优于O（N ^ 2）。

Answer 4

如果N变大，那么排序数字就是答案。

因为数字是0..9，你可以计算数组[0..9]中彩票答案每个数字的出现次数。

要进行比较，您可以在猜测中遇到的每个数字减去1。当您遇到计数已经为0的数字时，您知道猜测是不同的。当你通过所有数字时，猜测是相同的（只要猜测的数字与彩票答案一样多）。

Answer 5

对于每个数字d乘以第（d + 1）个素数。

这比排序或铲斗方法更具数学性但效率更低。实际上它是伪装的斗式方法。

Answer 6

我会对两个数字进行排序并进行比较。

Answer 7

在存储号码前对数字进行排序。在那之后，你的数字将是平等的。

Answer 8

如果您只处理4位数，我认为您不必考虑使用哪种算法。它们的表现大致相同。

222和124也没有相同的总和

Answer 9

你必须考虑当n很小时，效率的顺序是无关紧要的，并且常数开始变得更重要。你的数字实际上有多大？你能得到10位数吗？ 20？ 100？如果你的数字只有几位数，那么n ^ 2确实不是那么糟糕。如果你有数千个数字的字符串，那么你可能实际上需要做一些更聪明的事情，如排序或分组。（即计算0，计算1，等等）

Answer 10

我偷了Yuliy和starblue（upvote他们）的答案

除了O（1）

之外，暂停是最快的

lottonumbers == mynumbers;

排序是O（nlog2n）

Bucketsort是一种O（n）算法。

所以你需要做的就是做两次（一次用于你的数字，一次用于目标集），如果数字加起来，那么它们就匹配了。任何类型的排序都是额外的开销，在这种情况下是不必要的。

array[10] digits;
while(targetnum > 0)
{
    short currDig = targetnum % 10;
    digits[currDig]++;
    targetnum = targetnum / 10;
}
while(mynum > 0)
{
    short myDig = mynum % 10;
    digits[myDig]--;
    mynum = mynum / 10;
}
for(int i = 0; i < 10; i++)
{
   if(digits[i] == 0)
      continue;
   else
     //FAIL TO MATCH
}

不是最漂亮的代码，我承认。

Answer 11

创建一个包含10个整数的数组[0 .. 9]。

将每个元素初始化为不同的素数

将产品设为1。

使用数字中的每个数字，下标到数组中，拉出素数，然后乘以它。

这为您提供了一个独立的数字顺序表示。

对另一个号码执行相同的操作。

如果唯一表示匹配，则原始数字匹配。

Answer 12

如果不允许重复数字（不确定是否是这种情况），则使用10位二进制数。最高有效位表示数字9，LSB表示数字0.依次处理每个数字并翻转您找到的每个数字的相应位

所以1689年将是：1101000010

和9816也将是：1101000010

如果你是胜利者，则XOR或减法将离开0

这只是一种简单的分组形式

Answer 13

只是为了好玩，在正常之外思考，而不是排序和其他方式，做删除事情。如果结果字符串为空，则表示您有胜利者！

    Dim ticket As String = "1324"
    Dim WinningNumber As String = "4321"

    For Each s As String In WinningNumber.ToCharArray
        ticket = Replace(ticket, s, "", 1, 1)
    Next

    If ticket = "" Then MsgBox("WINNER!")
    If ticket.Length=1 then msgbox "Close but no cigar!"

这也适用于重复数字..

Answer 14

一个可爱的解决方案是使用Zobrist hashing的变体。（是的，我知道它有点矫枉过正，也有概率，但嘿，这是“聪明的”。）

将十元素数组a[0..9]初始化为随机整数。然后，对于每个数字d[]，计算a[d[i]]的总和。如果数字包含相同的数字，则结果数字将相等; 具有高概率（在有多少可能的整数中约为1），反之亦然。

（如果您知道总共最多有10位数字，那么您可以使用固定数字1,10,100，...而不是随机数字来保证成功。这是不是太多的桶分类很多伪装。）

检查num1的数字是否为num2中的数字而不检查每个数字的方法？

14 个答案: