我有一个关于PM10空气污染浓度水平的24小时移动平均值的excel数据集，需要从中获取各个小时的读数。移动平均数据每小时更新一次，因此在小时t处，读数是从t-23到t小时的24个读数的平均值，在小时t + 1时，读数是从t-22到t +的平均值。 1等。我没有任何已知的数据点可以推断，只有24小时移动平均值。
有什么办法可以从移动平均值中获取时间t，t + 1等的每小时小时读数？
数据集包含3年以上的数据，因此每天（每小时）有24个读数，该数据集具有数千个读数。
我试图寻找一种可能的方法来实现一个简单的excel VBA代码来做到这一点，但是却空了。我在Stackoverflow和stackexchange或其他论坛上看到的大多数帖子都涉及从离散数据计算移动平均值，这与我在这里要做的相反。
我见过的少数几个涉及使用矩阵，我不太确定该如何实现。 （https://stats.stackexchange.com/questions/67907/extract-data-points-from-moving-average） （https://stats.stackexchange.com/questions/112502/estimating-original-series-from-their-moving-average）
任何建议将不胜感激！
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简短的回答：您不能。
考虑3点的移动平均线。甚至考虑将每个MA项乘以3，所以我们确实有连续的总和
Data: a b c d e f g
MA a+b+c
b+c+d
c+d+e
d+e+f
e+f+g
使用初始值，您可以执行某些操作。要找到d的值，您需要知道b + c，想知道a（因为已知a + b + c）。然后要找到e，就知道c + d + e和d，因此必须找到c，由于已经需要a，所以还需要b。
通常，对于长度为n的MA，如果您知道前n-1个值（因此也知道第n-1个值，因为它知道总和），则可以找到所有后续值。您也可以从头开始。但基本上，如果您没有足够的原始数据，则会迷失方向：数据的n-1个第一值与可能的MA系列之间存在1-1关系。如果您没有足够的信息，则可能存在无数种可能性，并且您将无法确定哪一种是正确的。
在这里，我考虑了最简单的MA，其中每个变量的系数为1 / n（因此您计算总和并除以n）。但这适用于任何MA，但复杂度稍高一些，以说明总和中每一项的不同系数。