Question

我需要在程序中使用float16的min_value，但不想以十进制格式将其显式写入。我想知道如何以十六进制格式表示它。

float FP16_MIN = 5.96e-8;

根据我收到的最高答案，带分母的fp16分钟的十六进制代码为0001。

我想要一个函数来做：

float min = fp16_min(0x1);

我在https://eigen.tuxfamily.org/dox/Half_8h_source.html的第185行中找到了类似的功能，但我不了解其实现。

Answer 1

对于FP16，最小正正值是：

                  1       0
                  5 43210 9876543210
                  S -E5-- ---F10----
          Binary: 0 00001 0000000000
             Hex: 0400
       Precision: HP
            Sign: Positive
        Exponent: -14 (Stored: 1, Bias: 15)
       Hex-float: +0x1p-14
           Value: +6.1035156e-5 (NORMAL)

最小正子正常值是：

                  1       0
                  5 43210 9876543210
                  S -E5-- ---F10----
          Binary: 0 00000 0000000001
             Hex: 0001
       Precision: HP
            Sign: Positive
        Exponent: -14 (Stored: 0, Bias: 14)
       Hex-float: +0x1p-24
           Value: +5.9604645e-8 (DENORMAL)

您可以在程序中将前者写为0x1p-14，将后者写成0x1p-24。

如果要从基础的十六进制表示形式进行转换，那么一个常见的技巧是在C语言中使用并集，在C ++语言中使用memcpy。有关详细信息，请参见以下答案：How is 1 encoded in C/C++ as a float (assuming IEEE 754 single precision representation)?

当然，要正确执行此操作，您需要一个基础的16位浮点类型。通常不可用。因此，您必须首先弄清楚32位单精度格式对应的十六进制是什么。对于1p-24，它很容易以单精度计算：

                  3  2          1         0
                  1 09876543 21098765432109876543210
                  S ---E8--- ----------F23----------
          Binary: 0 01100111 00000000000000000000000
             Hex: 3380 0000
       Precision: SP
            Sign: Positive
        Exponent: -24 (Stored: 103, Bias: 127)
       Hex-float: +0x1p-24
           Value: +5.9604645e-8 (NORMAL)

因此，作为单个精度浮点数的对应表示形式为0x33800000。（这不难发现：32位浮点数的偏差为127，因此您只需将103放在指数中就可以得到-24。我相信您可以自己轻松地做到这一点；如果不要求的话。）

现在您可以写：

#include <inttypes.h>
#include <iostream>

int main(void) {
    uint32_t abc = 0x33800000;
    float i;
    std::memcpy(&i, &abc, 4);
    std::cout<< i << std::endl;
    return 0;
}

打印：

5.96046e-08

代表十六进制格式的fp16最小数字

1 个答案: