给定特定值，使用optimize（）查找百分位数

Question

我有一个正在分配的工作项目，我绝对无法弄清楚。背景：

当前，我们有一个脚本来告诉公司，将工资差距提高到一定百分比会花费多少费用。这称为pcost（p），在其中输入0到1之间的数字，并返回预算值（以千为单位），例如（组成数字）：

> x = pcost(.2)

  

打印（x）   1 451.002

在这种情况下，如果我们将最低工资提高到20％，则将使公司损失约45万美元。

我的任务是创建一些与此相反的东西，以便我们输入公司必须花费的所需预算，而输出将是我们可以提高最低工资的百分比。有人指示我应该通过对以下函数使用优化器来完成此操作：

pobj = function(p, budget){
  return((budget - pcost(p)^2)) 
}

我们将在其中插入预算的位置，优化器将找到p的值。

我使用optimize包创建了以下命令，以为在下面的示例中（.2或附近）将是结果

xmin = optimize(pobj, interval = c(0,1), budget = 451.002, tol = .00001)

但是，我总是遇到以下错误：

Error in optimize(pobj, interval = c(0, 1), budget = 500, tol = 1e-05) : 
  invalid function value in 'optimize'

我已经阅读了帮助文件，在这里以及其他站点中都进行了搜索，似乎无法清楚了解导致此错误的原因。显然，我做错了事，但是我通常没有太多使用优化器或非线性回归的经验，因此独自进行故障排除非常困难。

任何指导或专业知识将不胜感激。

编辑：根据PeterK的要求，pobj的结果为0和1

> pobj(0, 455.002)
[1] 207026.8
> pobj(.2, 455.002)
[1] 0
> pobj(1, 455.002)
[1] 18171830

编辑2：正如@AkselA所评论的那样，在pobj更改为以下内容之后，我也尝试运行它：

pobj = function(p, budget){
  (budget - pcost(p))^2
}

仍然产生以下错误：

> xmin <- optimize(pobj, c(0, 1), tol=0.01, budget=450)
Error in optimize(pobj, c(0, 1), tol = 0.01, budget = 450) : 
  invalid function value in 'optimize'

编辑3：按照@AkselA，顺序绘制pobj。尽管索引0-10之间似乎确实有轻微的下降，但我检查了确切的数字，并且输出确实在每个百分点处都增加了。

最终编辑：尽管没有任何答案可以直接解决我的问题，但AkselA提供了最佳指导。运行优化器的问题并不在于优化器本身，而在于pcost（p）。通过大幅度削减该函数中的代码，优化器可以正常工作，并且问题已得到解决。感谢您的帮助！

Answer 1

您只是放错了括号吗？您的pobj()没有最低要求。

假设一个简单的pcost()：

pcost <- function(x) exp(x*2)*100 - 90

pobj <- function(p, budget){
   (budget - pcost(p))^2
}

xmin <- optimize(pobj, c(0, 1), tol=0.01, budget=450)
xmin
# $minimum
# [1] 0.8443315
# 
# $objective
# [1] 1.498106