如何在时间t和t + T之间将表达式集成到simulink块中？

Question

我希望在simulink块中集成一个数学表达式，看起来像这样-

为了计算simulink中每个时间步的边界都变化的定积分，我使用simulink的积分器对表达式进行积分，然后在时间步T中添加一个延迟块。我减去了信号值延迟块之前和之后。我想验证我的方法是对还是错？

PS：在积分中，资本T是固定的，而小t是simulink环境的时间步长。 Q和R是尺寸合适的固定矩阵，所有其他信号，即x，u都可以通过其他simulink模块获得。

Answer 1

据我了解，我们在这里谈论的是两个集成领域： 1）“ Simulink域”，它沿 t 集成。 2）带自变量 tau 的积分域。 除非您能够将整个问题数学上转换为单个域，否则您需要引入另一个积分器。为此，您可以使用Matlab功能块https://www.mathworks.com/help/simulink/ug/creating-an-example-model-that-uses-a-matlab-function-block.html并使用Matlab提供的ODE求解器（例如ode45）来计算定积分，或者，如果您考虑代码生成并希望拥有更多控制权，请实施自己的积分器（一整套显式RK解算器很容易实现https://en.wikipedia.org/wiki/Runge%E2%80%93Kutta_methods）。

如果 x 和 u 变量在积分区间 tT 至 T 中不是恒定的（即等式中） x：x（tau）和 u：u（tau）），那么您需要提供可调用的Matlab函数，该函数可计算这些变量。这可能取决于您的其余问题（例如，当 x 和 u 是Simulink模型中集成的信号时）。