哪个更快的方块或根？

Question

for (int i = 2; i * i <= n; i++)

for (int i = 2; i <= SQRT(n); i++)

只是想知道哪个更快我看了一些原始算法来获得根源，在我看来，平方数字会更快，但我不确定。这些循环用于确定数字“素数”。

Answer 1

编译器可能'缓存'SQRT（n）的结果，但我应该计算每一步。

Answer 2

平方根需要更长时间，除非它是在硬件，查找或特殊机器代码版本中实现的。牛顿迭代是首选算法;它以二次方式收敛。

最适合自己的基准测试。我建议将调用移到循环外的平方根，这样你只需要执行一次而不是每次检查退出条件。

Answer 3

不应该介于

之间

int sqrt = SQRT(n);
for (int i = 2; i <= sqrt; i++)

和

for (int i = 2; i * i <= n; i++)

答案取决于你做了多少循环迭代。 sqrt方法每次迭代的工作量较少，但启动成本较高。请注意，这是对过早优化的不满。

Answer 4

为什么不跳过这两个并使用一些聪明的数学？以下代码使用属性避免它们两个，即第一个n奇数的和总是一个完美的平方。

我旧blogpost的无耻插件（来自我死去的博客）

int isPrime(int n)
{
    int squares = 1;
    int odd = 3;

    if( ((n & 1) == 0) || (n < 9)) return (n == 2) || ((n > 1) && (n & 1));
    else
    {
        for( ;squares <= n; odd += 2)
        {
            if( n % odd == 0) 
                return 0;
            squares+=odd;
        }
        return 1;
    }
}

Answer 5

广场会更快。

但是如果n大于最大int的平方根，则方块将溢出，然后比较将出错。平方根函数可以（并且你期望）以这样的方式实现，即可以在参数上计算直到最大的可表示的int。这意味着它不会以这种方式出错。

在Java中，最大的int是2 ^ 31 - 1，这意味着它的平方根刚好低于46341.如果你想寻找大于那个的素数，那么平方就会阻止你。