Question

我正在尝试通过Cholesky分解为100行x 3列的数据集生成白噪声；该数据集是一个高斯多元分布，参数为0和Sigma（cov。矩阵），如下所示：

[1.0，0.4，0.5]
  [0.4，1.0，0.4]
  [0.5，0.4，1.0]

# no_pop            = number of rows
# M                 = number of columns
# mu                = mean = 0
# sigma             = variance = 1
# Sigma_matrix      = covariance matrix (see above)
Z = scipy.random.normal(mu, sigma, [no_pop, M])
cov_Z = covariance_matrix(Z)
chol_Z = scipy.linalg.cholesky(cov_Z);
chol_inv_Z = scipy.linalg.inv(chol_Z)
zch = np.dot(Z, chol_inv_Z)
Chol = scipy.linalg.cholesky(Sigma_matrix)
X = zch.dot(Chol)

#   It returns covariance matrix
def covariance_matrix(matrix):
    X1 = matrix[:, 0]
    X2 = matrix[:, 1]
    X3 = matrix[:, 2]
    C = np.vstack([X1, X2, X3])
    return np.cov(C.astype(float), rowvar=True)

（我检查了生成数据集的相关系数和协方差矩阵）。现在，我需要生成噪声并将其添加到数据集中，如link - Section 2.1所示。到目前为止，我所做的是：

while(True):
    noiseZ = scipy.random.normal(mu, sigma, size=(no_pop * M))
    if(abs(mu - np.mean(noiseZ)) < 0.0001 and abs(sigma - np.std(noiseZ)) < 0.0001):
        noiseZ = np.reshape(noiseZ, [no_pop, M])
        noiseFinal = noiseZ;
        break;

，然后检查noiseFinal的协方差矩阵是否等于恒等矩阵（不相关的噪声）。这样做时，我应该看到，在“数据集+ noiseFinal”的协方差矩阵中，协方差保持不变（或者它们可能变化很小），而方差却发生了变化。

错误发生在哪里？

Answer 1

实际上，我认为您应该增加样本... 尝试增加大约1万人口，然后提取所需大小的样本。这应该可以解决问题！我知道，祝你好运！

产生白噪声（均值和均方差为零的正态分布）

1 个答案: