白高斯噪声的平均值

Question

我在理解以下内容时遇到了一些问题。

我有一个离散的高斯噪声x [n]，均值= 1，方差= 1，并且具有以下差分方程：y [n] -0.1y [n-1] =（x [n] + x [n- 1]）/ 2

现在我应该找到y [n]的平均值。

所以我尝试了：

    E{y[n]} = E{(x[n]+x[n-1])/2 + 0.1y[n-1]}
    = 0.5 E{x[n]+x[n-1]} + 0.1 E{y[n-1]}
    = 0.5 E{x[n]} + 0.5 E{x[n-1]} + 0.1 E{y[n-1]}

所以我现在知道E {x [n]} = 1。 但是E {x [n-1]}和E {y [n-1]}呢？

有人可以帮我吗？ x [n]和x [n-1]的均值是否相同？ 我可以说y [n-1]的平均值等于y [n]的平均值吗？

非常感谢！