使用numpy FFT外推时间序列

Question

我正在尝试使用水位时间序列的numpy Fourier变换方法进行谐波拟合。我有一个月的数据（两个春季/春季周期），我想推断未来的水位。数据本身（数据集中的前400个点）拟合得很好，但是在那一点之后，可以看到外推中出现奇怪的跳跃，并且相位和两足动物不再对应。似乎它只是复制拟合并将其粘贴在后面。有谁知道解决方案吗？ 我使用的代码基于：https://gist.github.com/tartakynov/83f3cd8f44208a1856ce

时间序列图

Zoomin进行过渡训练/外推

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添加更多数据将删除过渡步骤，但仍会导致相移：

def fourierExtrapolation(x, n_predict):
    n = x.size
    n_harm = 100                     # number of harmonics in model
    t = np.arange(0, n)
    p = np.polyfit(t, x, 1)         # find linear trend in x
    x_notrend = x - p[0] * t        # detrended x
    x_freqdom = fft.fft(x_notrend)  # detrended x in frequency domain
    f = fft.fftfreq(n)              # frequencies
    indexes = list(range(n))
    # sort indexes by frequency, lower -> higher
    indexes.sort(key = lambda i: np.absolute(f[i]))

    t = np.arange(0, n + n_predict)
    restored_sig = np.zeros(t.size)
    for i in indexes[:1 + n_harm * 2]:
        ampli = np.absolute(x_freqdom[i]) / n   # amplitude
        phase = np.angle(x_freqdom[i])          # phase
        restored_sig += ampli * np.cos(2 * np.pi * f[i] * t + phase)
    return restored_sig + p[0] * t

y=df["Water Level EGM08 [m]"][:400]
y2=df["Water Level EGM08 [m]"]
n_predict = 800
extrapolation = fourierExtrapolation(y, n_predict)
pl.figure(figsize=(20,10))
pl.plot(np.arange(0,y2.size),y2,'--b',label='measurement')
pl.plot(np.arange(0, extrapolation.size), extrapolation, 'r', label = 'extrapolation')
pl.legend()
pl.show()