如何找到矩阵中各点之间没有重复的所有距离？

Question

我有一个Nx3矩阵，其中包含3D空间中N个点的x，y，z坐标。我想找到所有重复点之间的绝对距离。

我尝试使用scipy.spatial.distance.cdist（） [请参见此处的文档：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.distance.cdist.html]。但是，输出矩阵包含距离的重复项。例如，点P1和P2之间的距离被计算为从P1到P2的距离的两倍，并且再次被计算为从P2到P1的距离。查看代码输出：

>>> from scipy.spatial import distance
>>> points = [[1, 2, 3],
...           [4, 5, 6],
...           [7, 8, 9]]
>>> distances = distance.cdist(points, points, 'euclidean')
>>> print(distances)
[[ 0.          5.19615242 10.39230485]
 [ 5.19615242  0.          5.19615242]
 [10.39230485  5.19615242  0.        ]]

我希望输出不包含dupilcates。例如，找到第一个点与所有其他点之间的距离，然后找到第二个点与其余点（不包括第一个点）之间的距离，依此类推。理想情况下，以有效且可扩展的方式保留点的顺序。一旦找到距离，我便要查询它们。例如找到一定范围内的距离，并能够输出与这些距离相对应的点。

Answer 1

一般来说，您希望使用query_pairs的KDTree实现。

from scipy.spatial import KDTree
points_tree = KDTree(points)
points_in_radius = points_tree.query_pairs(radius)

这比实际计算所有实例并应用公差要快得多。